吉林省四平市梨树县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学期末测试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．【易错题】已知，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在中，，AD平分，若，则点D到AB的距离是（ ） 第3题图 A．8 B．9 C．10 D．11 4．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得，，则为（ ） 第5题图 A．7° B．6.5° C．6° D．5.5° 6．如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） 第6题图 A．16 B．32 C．64 D．128 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．跨学科 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示0.00000023为________． 8．若，则________． 9．如图，在三角形ABC中，，CD是斜边AB上的高，若，，，则高CD的长度为________． 第9题图 10．若一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正________边形． 11．如图，在等腰中，，点E为底边BC上一点，以点E为圆心，EA长为半径画弧，交AB于点D，测得，，则________°． 第11题图 12．在中，，AD平分交BC于点D．若，且，则点D到AB的距离为________． 13．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围为________． 14．如图，在中，，高AD，CE交于点H．若，，，则________． 第14题图 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：． 16．解方程：． 17．如图，在中，，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求的度数． 第17题图 18．先化简，再求值：，其中． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，与中，AC与BD交于点E，且，． 第19题图 （1）求证：； （2）当，求的度数． 20．若多项式与的积中不含x项与项． （1）求p，q的值； （2）求式子的值． 21．已知，，求下列各式的值： （1）xy； （2）． 22．如图，在中，DE垂直平分AB，分别交AB于点D，交BC于点E，且AE平分，． 第22题图 （1）求的度数； （2）若，求BC的长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．如图，在中，，AD平分，于点E，点F在AC上，． （1）试说明； （2）请你判断AE，AF与BE的大小关系，并说明理由． 第23题图 24．某商场以9000元的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台电风扇的价格提高了20%，进货量减少了10台． （1）这两次各购进电风扇多少台? （2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．拓广探索： 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______．（用含m，n的式子表示） （2）请用两种不同的方法关系图2中阴影部分的面积． 方法1：__________________； 方法2：__________________． （3）观察图2试写出式子，，mn之间的等量关系：______； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题： ①若，，求的值； ②若，，求的值． 第25题图 26．如图，在中，，，点D在边BC上，和关于直线AD对称，的平分线交BC于点G，连接FG． （1）求的度数； （2）设， ①当______度时，为等腰三角形； ②有可能是直角三角形吗？若有，请直接写出相应的值；若没有，请说明理由． 第26题图 八年级数学参考答案 一、1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 二、7． 8．6 9．2.4 10．六 11．31 12．14 13．且 14．2 三、15．解：原式． 16．无解． 17．解：设，则，， 由，解得，∴． ∵BD，CE分别是边AC，AB上的高， ∴，， ∴， ∴． 18．解：原式．当时，原式． 四、19．（1）证明：∵，，，∴． （2）解：由（1）知，，∴，∴． ∵，∴． 20．解：（1）． ∵积中不含x项与项，∴，，∴，． （2）当，时，原式． 21．解：（1）∵，∴， ∵，∴，解得． （2）∵，，∴， ∴． 22．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴，，∴． 又AE平