期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是______． （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ （3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？ 2．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，且a，b表示的数满足． (1)______，_______； (2)若点A、B分别以3个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，两点同时移动． ①当点A运动到6对应的点时，求A、B两点间的距离； ②经过多长时间A、B两点相距5个单位长度？ 3．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． (1)请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； (2)把点A到点C的距离记为，则　　，　　； (3)若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 4．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示______、______、______； (2)将点B向左移动3个单位长度后得到点D，在数轴上标出来，点D所表示的数是______；将点A向右移动4个单位长度后得到点，在数轴上标出来，点E所表示的数是______． (3)将上述出现的5个点所表示的数用“”连接起来． 5．已知数轴上两点A、B对应的数分别是和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动 (1)写出数轴上距B点2个单位长度的点所表示的数； (2)当t秒后，分别写出M和N所表示的数（用t表示）； (3)假设点M、N同时出发，经过几秒后，M、N之间的距离为2个单位． 6．如图，在数轴上点表示数a，点表示数b，点表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足．    (1)________，________，________； (2)点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________；（用含t的代数式表示） (3)在（2）基础上，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若的值不随着时间的变化而改变，求的值． 7．如图，已知数轴上点A表示的数为13，B是数轴上位于A点左侧一点，且的长度为20，动点P从点A出发，以每秒13个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．    (1)数轴上点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒7个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发． ①当点P在点B右侧，且时，求点Q表示的数； ②问点P运动多少秒时，？ 8．如图，在数轴上A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足． (1)a＝ ，b＝ ； (2)点C在线段上一个动点其对应的数为x，请化简式子：．（写出化简过程） (3)点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，请问的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 9．如图，点A、B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A所表示的数是．    (1)若点B到原点的距离为8，求点B所表示的数； (2)若点B是点A沿数轴移动7个单位长度得到的，求点B所表示的数的相反数． 10．已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时相向而行，甲的速度为个单位，乙的速度为个单位．    (1)甲、乙多少秒后相遇？ (2)甲、乙出发多少秒后，甲、乙相距个单位？ (3)当甲到达点时，乙调头原速返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是多少？（直接写出答案） 11．数轴上三个点对应的数分别为，且到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧， (1)_________，_________； (2)请用含的代数式表示_________； (3)若点C在点B的左侧，且，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间． 12．如图，点A、B和线段都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为、0、2、11，线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒． (1)用含有t的代数式表示的长为　　　　． (2)当　　　　秒时， (3)若点A、B与线段同时移动，点A以每秒2