9 鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第 9单元 数学广角——鸡兔同笼 第1课时 鸡兔同笼 【教学内容】 教材第99~100页例1及相关练习。 【教学目标】 1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。 2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析能力，发展推理意识。 3.了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。 【重点难点】 重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解并掌握假设法，能运用假设法解决问题。 【教学过程】 一、情境导入 师：我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 【课件出示】 在交流的过程中，使学生明确这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：这个问题你能解决吗？ 在交流的过程中，引导学生发现：数据太大了，可以先从简单的问题入手。 二、探究新知 【课件出示教材第99页例1】 1.理解题意。 师：从题目中你们能获取哪些数学信息？ 预设1：一只鸡1个头，一只兔也是1个头，共有8个头，说明鸡和兔共有8只。 预设2：一只鸡2只脚，一只兔4只脚，鸡和兔共26只脚。 预设3：要求鸡和兔各有几只。 2.探究解法。 （1）猜测。 师：同学们不妨猜一猜，鸡和兔各有几只？ 预设1：如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。 预设2：如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。 预设3：如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了。 （2）列表法。 师：我们可以按顺序列表试一试。 【课件出示】 ①请同学们完成教材第100页的表格。 ②汇报交流。 师：通过列表，你们知道鸡和兔各有几只了吗？ 预设：鸡有3只，兔有5只。 师：仔细观察表格，你有什么发现？ 在交流的过程中，引导学生说出：每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数就增加2只。 （3）假设法。 师：我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，你还有其他的解题方法吗？ 在交流的过程中，引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么一共有多少只脚？ 预设：共有8×2＝16只脚。 师：笼子里实际有26只脚，假设比实际少了（26－16＝10）只脚。这少的10只脚是怎么产生的？ 教师利用课件，引导学生发现：因为把兔当成鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。 师：你能把刚才的过程用算式表示出来吗？请同学们试试看，然后汇报交流。 交流过程中师规范解答过程： 师：如果假设笼子里全是兔，你会计算吗？试一试，然后说一说会怎么想的。 预设： 3.解决情境中的“鸡兔同笼”问题。 师：你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 学生独立解答，教师巡视个别指导。 4.即时训练。 完成教材第100页“做一做”。 三、巩固运用 完成教材“练习二十四”第2、3、5题。 1.学生独立完成。 2.全班汇报交流。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 鸡兔同笼 1. 猜测法。 2. 列表法。 3. 假设法。 【教学反思】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，现作为数学教材内容《数学广角》的内容，与常规课相比，区别在于要把数学思想贯穿始终。在实际的教学中，我让学生先了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让学生尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题，培养学生解决问题的能力。但是本节课做得不够好的地方是：列表法和假设法被分割成两块，学生对这两种方法的内在联系认识不足，不利于学生形成完整的认知结构。 学科网（北京）股份有限公司 $$