精品解析：内蒙古鄂尔多斯东胜区第一中学2023-2024学年八年级上册期末考试数学试卷

学校2023—2024学年第一学期八年级学业水平调研数学试卷 1.本试卷共8页，有三道大题，23道小题. 满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码. 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效. 4.在答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 一、精心选一选(本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上) 1. 下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是( ) A. B. C. D. 3. 木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为和，则不能作为第三根木条的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一副三角尺拼成图案，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，这个八边形的内角和是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正方形ABCD的边长为，正方形FGCH的边长为，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（ ） A. B. C. D. 8. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 9. 如图在平面直角坐标系中，，且，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，M，N为方格纸中格点上的两点，若以为边，在方格中取一点P(在格点上)，使得为等腰三角形，则点P的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、耐心填一填(本大题6个小题，每小题3分，共18分) 11. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知28nm为0.000000028 米，数据0.000000028用科学记数法表示为_________ 12. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 13. 因式分解：__________． 14. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点E、F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交于点D，过点D作于点M，若，则的周长为_________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，在轴正半轴上，点，，在射线上，，若，且，，均为等边三角形， 则线段的长度为_________ 16. 如图，等腰中，和分别为等边三角形，与相交于点M，与相交于点N，与相交于点F，连接并延长，交于点G．则下列结论：①；②；③；④G为中点．正确的有_________（填序号）． 三、解答题(本大题8个小题，共72分.解答写在答题纸上，写出必要的演算步骤或推证过程) 17. 计算 （1） ； （2）先化简分式：然后在0， 1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值； （3）解分式方程：． 18. 如图，已知三个顶点的坐标分别为； （1）画出关于y轴对称的并直接写出三个顶点的坐标； （2）x轴上是否存在点M，使的值最小，若有，请在图中画出点M的位置，并直接写出点M的坐标． 19. 如图1， 点C在线段上，点D，E分别在的两侧，且， （1）求证: （2）在(1)条件下， 连接， 作平分 交于点 F， 如图2， 试判断与的位置关系， 并给出证明. 20. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解: ， ， ， ． 根据上面的解题思路与方法还可以解决下面的几何问题： 如图，是线段上的一点，分别以为边向两侧作边长为的正方形与边长为的正方形，设，两正方形的面积和为40，求的面积． 21. 开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些足球和篮球．其中购买足