精品解析：吉林省白城市洮北区2023-2024学年上学期八年级数学期末试题

洮北区2023-2024学年度第一学期期末测试卷八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. a+a= a 2 B. a 6÷a 3=a 2 C. (a+b)2=a2+b2 D. (a b3) 2= a2 b6 4. 已知=6，=3，则值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 7. 自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个三角形三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（　　） A. 11 B. 7 C. 8 D. 13 9. 在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（　　）°． A. 90﹣x B. x C. 90﹣x D. 60﹣x 10. 如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：ax2-9a=____________________． 12. 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件___，就得△ABC≌△DEF． 13. 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为__________． 15. 如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解分式方程：． 17. 如图，设图中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请画出关于y轴对称的（其中点A，B，C的对称点分别为点，，）； （2）直接写出点，，的坐标：（______），（______），（______）． 18. 先化简,再求值:,其中m=. 19. 如图，是线段中点，平分，平分，． （1）求证：≌； （2）若=50°，求的度数． 20. 如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示） （2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积． （3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系． 21. 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F. （1）求证：FB=FD； （2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD; （3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD． 22. 某中学开学初在商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进两种品牌足球共个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么该中学此次最多可购买多少个品牌足球？ 23. 已知中，；中，；，点A．D．E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE． （1）如图1，当时， ①请直接写出和的形状； ②求证：； ③请求出的度数． （2）如图2，当时，请直接写出： ①的度数； ②若，，线段AF长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洮北区2023-2024学年度第一学期期末测试卷八年级数学试题