5.2 平行线及其判定同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、单选题 1．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．如图，一定能推出的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列推论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 5．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（　　） A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 7．下列图形中，由能得到的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，写出一个能判定的条件　 　． 10．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是　 　。 11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　 　 ​ 12．如图，下列条件中能推出a∥b的有　 　. ①∠3=∠5， ②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°. 13．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式： ∵　 　，∴a∥b． 三、解答题 14．已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？ 15．已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2 ,求证：AB∥CD. 16．如图，，，，垂足分别为点F，E，求证：． 17．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？ 18．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？ 答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9．∠3=∠5或∠1=∠2或∠3+∠4=180° 10．内错角相等，两直线平行 11．80° 12．①②③ 13．∠4＝∠1 14．解：AB与CD是平行．理由如下： 如图，∵∠1=120°， ∴∠2=180°﹣∠1=60°． 又∵∠C=60°， ∴∠2=∠C， ∴AB∥CD． 15．证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∴AB∥CD. 16．证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB， ∴∠BED=90°，∠BFG=90°， ∴∠BED=∠BFC， ∴ED∥FC， ∴∠1=∠BCF， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCF， ∴FG∥BC． 17．解：DE∥AF，理由如下： ∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=∠DAB=90°， ∴CD∥AB， ∵∠1=∠2， ∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2， ∴∠3=∠4， ∴DE∥AF． 18．解：，理由如下． ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$