第二章 一元二次方程 单元测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.两个连续偶数的积为，若设较小的偶数为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2.已知，是一元二次方程的两根，则的值是 (    ) A. B. C. D. 3.用配方法解关于的方程时，方程可变形为(    ) A. B. C. D. 4.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的值是 (    ) A. B. C. D. 5.某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式每两队之间在主客场各比赛一场，已知共比赛了场次，则共有支队伍参赛．(    ) A. B. C. D. 6.如图，在长，宽的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路如阴影部分所示，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是 (    ) A. B. C. D. 7.如图，在长为，宽的矩形田地中开辟两条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 8.关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值(    ) A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.方程的根为          ． 10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______． 11.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______ ． 12.已知方程的一个根是，它的另一个根为              ． 13.菱形中，较短的对角线与较长的对角线长度相差，若此菱形的面积为，则这两条对角线的长度之和是          ． 14.在一条线段上取个点，这个点连同线段的两个端点一共有个点，若以这个点中任意两点为端点的线段共有条，则          ． 15.如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉个小正方形和个小长方形阴影部分即为剪掉的部分，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计若长方形纸板边长分别为和，且折成的长方体盒子表面积是，则剪掉的小正方形的边长为______． 16.如图，是上一点，且，，射线，垂足为，动点从出发以的速度沿着向运动，同时动点从出发以的速度沿着射线向下运动，连接当的面积为，两动点运动了，则的值为__________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.用适当的方法解下列方程： ； ． 四、解答题：本题共8小题，共64分。 18. 某商店购进一种商品，每件商品进价元试销中发现这种商品每天的销售量件与每件销售价元的关系数据如下： 已知与满足一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式不写出自变量的取值范围 如果商店销售这种商品，每天要获得元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元 19. 已知▱的两边，的长是关于的方程的两个根． 为何值时，▱是菱形并求出菱形的边长． 若的长为，求▱的周长． 20. 如图，要设计一幅宽、长的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为如果要使彩条所占面积是图案总面积的，求竖彩条的宽度． 21. 某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过吨时，每吨按元缴纳水费；每月超过吨时，超过部分每吨按元缴纳水费． 若，某户居民月份用水量为吨，则该用户应缴纳水费多少元？ 若下表是某户居民月份和月份的用水量和缴费情况： 月份 用水量吨 交水费总金额元 根据上表数据，求的值． 22. 为庆祝百货商场开业十周年，商场将某种商品的售价从原来的每件元经两次调价后调至每件元，若该商场两次降价率相同，求这个降价率． 23. 某山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元按每千克元出售，平均每天可售出千克后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售量可增加千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元． 每千克核桃应降价多少元 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应该按原售价的几折出售 24. 如图，要利用一面墙墙长为建羊圈，用的围栏围成总面积为的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米． 25. 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数步 平均步长米步 距离米 注：步数平均步长距离． 根据题