专题9.10 平行四边形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.10 平行四边形（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·四川成都·九年级统考期中）如图所示，在中，垂直平分于E，其中，则的对角线的长为（　  　）．    A．8 B．6 C． D． 2．（2023下·贵州铜仁·八年级统考阶段练习）如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长为是（    ）    A．1 B．2 C．2.5 D．3 3．（2023下·江苏南通·九年级统考阶段练习）如图，平行四边形中，E，F是对角线上不同的两点，下列不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考期末）如图四边形的对角线和相交于点O，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 5．（2023下·四川达州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为（    ）      A． B． C． D． 6．（2023下·广东深圳·八年级统考期末）如图，，直线与直线之间的距离为4，点是直线与外一点，点到直线的距离为2，点，分别是直线与直线上的动点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，则点与点之间距离的最小值为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 7．（2023下·河南平顶山·八年级统考期末）如图，在中，E和F分别是边和上的点，，连接和，已知，，四边形的面积是3，则四边形的面积是（    ）    A．4.5 B．5 C．6 D．6.5 8．（2023下·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期末）如图，四边形是平行四边形，E是边的中点，，与的延长线交于点F，，的延长线交于点G，连接．若，，，直线与之间的距离是（    ）      A．2 B． C．3 D． 9．（2020下·浙江杭州·八年级期末）如图在中，，，连接交于点，点为的中点，．则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，为等边三角形，D、E分别是边、上的点，且满足，P是边上的动点，以P、D、E为顶点，为对角线构造，若，则的最小值为（    ）    A． B． C． D．10 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为 ． 12．（2022上·广东梅州·九年级校考开学考试）如图，在平行四边形中，是上一点，交延长线于点，，，则 ．    13．（2018下·江苏·八年级校考期末）如图，在中，、分别是、边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 14．（2023下·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）如图，中，，，，点是的中点，，，则四边形的面积是 ．    15．（2023下·河南洛阳·八年级统考期末）如图，在中，，点为上任一点，连接，过点，分别作与交于点，则线段的最小值为 ．    16．（2023下·河南南阳·八年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，，， E是上一点，且，P从A点出发以的速度向B点运动，同时Q从D点出发以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当 时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 17．（2023上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期中）如图，直线的解析式为，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标为 ．    18．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期中）如图，在平行四边形中，点是的中点，将沿直线翻折至平行四边形所在平面内，得到，连结，并延长，交于点，若，，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·广东潮州·二模）如图，在中，为对角线． （1）求证：． （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点E，F（不写作