专题9.11 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.11 平行四边形（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 5．（2023·湖南·统考中考真题）我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．则三角形的三个内角的和大于，这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．上述推理使用的证明方法是（    ） A．反证法 B．比较法 C．综合法 D．分析法 6．（2014·河南·中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2018·山东济南·中考真题）在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（    ） A．4 B．3 C． D．2 10．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（    ） A．10 B．8 C．6 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·广东广州·统考中考真题）如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 12．（2014·四川内江·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）． 13．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．    14．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在中，，于点E，若，则 ．    15．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图，的顶点、分别在直线，上，，若，，则 ． 16．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为 ．    17．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则 ． 18．（2021·江西·中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·四川广安·统考中考真题）如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形． 20．（8分）（2023·重庆·统考中考真题）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）   已知：如图