专题9.12 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.12 平行四边形（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·海南·统考中考真题）如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（    ）    A．6 B．4 C． D． 2．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图所示，在中，，是上的点，交于点，交于点，那么四边形的周长是（   ）    A．5 B．10 C．15 D．20 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）    A． B． C． D． 4．（2022·湖南益阳·统考中考真题）1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·湖南常德·统考中考真题）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．， C． D． 7．（2021·贵州贵阳·统考中考真题）如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（    ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 8．（2023·浙江湖州·统考中考真题）如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 9．（2021·江苏苏州·统考中考真题）如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（    ） A．1 B． C． D． 10．（2021·湖南益阳·统考中考真题）如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．    12．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在中，，于点E，若，则 ．    13．（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为 ．    14．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为 ．    15．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为 ．    16．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图，的顶点、分别在直线，上，，若，，则 ． 17．（2016·江苏常州·中考真题）如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是 ． 18．（2023·湖北·统考中考真题）如图，和都是等腰直角三角形，，点在内，，连接交于点交于点，连接．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，在中，，，．   （1）求出对角线的长； （2）尺规作图：将四边形沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（8分）（2023·湖南·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．     （1）求证：； （2）若，求的长和的面积． 21．（10分）（2023·四川南充·统考中考真题）如图，在中，点，在对角线上，．求证：   （1）； （2）． 22．（10分）（2021