专题9.13 平行四边形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.13 平行四边形（题型分类拓展） 【题型目录】 【题型1】平行四边形中的作图题； 【题型2】坐标系中的平行四边形； 【题型3】平行四边形中的折叠与重合问题； 【题型4】平行四边形中的旋转问题； 【题型5】平行四边形中的最值问题； 【题型6】平行四边形中的动点问题. 一、单选题 【题型1】作图题； 1．（2013·广西百色·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 2．（2016·湖北襄阳·中考真题）如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　） A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 3．（2023上·八年级课时练习）有一条以互相平行的直线为岸的河流，其两侧有村庄和村庄，现在要在河上建一座桥梁（桥与河岸垂直），使两村庄之间的路程最短，从作图痕迹上来看，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【题型2】坐标系背景下的平行四边形； 4．（2023下·辽宁铁岭·七年级校考阶段练习）如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·湖北襄阳·九年级校联考期中）在坐标系中，的对角线交于原点O，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·四川成都·八年级统考期末）如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点G．则点G的坐标为（　　）      A． B． C． D． 【题型3】平行四边形中的折叠与重合问题； 7．（2019·海南·中考真题）如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 8．（2023·山西晋城·校联考模拟预测）如图，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2022下·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【题型4】平行四边形中的旋转问题； 10．（2023上·河南信阳·九年级统考期中）如图，平行四边形中，，，，连接，将绕点B旋转，当（即）与交于一点E，（即）同时与交于一点F时，下列结论正确的有（　　） ①； ②； ③； ④周长的最小值是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023下·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）如图，平行四边形中，，，对角线交于点P，将平行四边形绕点O顺时针旋转，旋转后点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 12．（2023下·河南商丘·九年级校考阶段练习）如图1，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对为点P的斜坐标．在图2所示的平面斜坐标系中，已知，点P的斜坐标为，过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点P的斜坐标为（    ）    A． B． C． D． 【题型5】平行四边形中的最值问题； 13．（2021下·江苏无锡·八年级统考期中）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线（m为常数且）上，，点C是