3.2.2 圆锥的体积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第3单元 圆柱与圆锥 2.圆 锥 第2课时 圆锥的体积 【教学内容】 教材第32～33页例2、例3及相关习题。 【教学目标】 1.理解并掌握圆锥体积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆锥体积计算方法的猜测、验证过程，理解圆锥与圆柱的关系，积累活动经验，发展推理意识和空间观念。 3.感受实验探究的乐趣，初步形成严谨求实的科学态度。 【重点难点】 重点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 【教学过程】 1、 情境导入 【课件出示小麦堆图片】 师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 引导大家发现：这个小麦堆近似圆锥形，求这堆小麦大约有多少立方米就是求圆锥的体积。 师：圆锥的体积如何计算呢？这节课我们就来探究这个问题。 2、 探究新知 1.探究圆锥体积公式。 （1）提出猜想。 师：圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 预设：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积是不是和圆柱的体积有关呢？ （2）实验探究。 ①小组合作。 ☆各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。 ☆用倒沙子或水的方法试一试。 ②交流汇报。 师：谁能说一说你们的实验过程和结果？ 预设1：把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。 预设2：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。 师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 组织学生小组讨论交流，指名汇报后，总结：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的。 师：你能用字母表示他们的关系吗？ 预设：V圆锥＝V圆柱＝Sh 2.解决实际问题。 【课件出示教材第33页例3】 （1）自主探究。 组织学生读题获取信息，独立解答。 （2）交流汇报。 师：谁能说一说你的解题思路？ 预设：根据圆锥体积公式V圆锥＝Sh，先求出沙堆的底面积3.14×（4÷2）2＝12.56（m2），然后求出体积×12.56×1.5＝6.28（m3），最后求出沙堆重6.28×1.5＝9.42（t）。 3、 巩固运用 1.完成教材第33页“做一做”第1题、第2题。 （1）指名上台板演，其他学生独立完成。 （2）集体点评订正。 2.完成教材“练习六”第3题。 （1）学生独立完成，并汇报答案。 （2）集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。 【板书设计】 圆锥的体积 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 等底等高 圆锥的体积等于圆柱体积的 【教学反思】 本节课探究圆锥体积计算方法，学生不是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探究者，是学习的主人。在教学中使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识，充分调动了学生学习的积极性，引导全体学生动手、动脑、动口参与学习的全过程，效果还是不错的。 学科网（北京）股份有限公司 $$