3.1.6 解决问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱 第6课时 解决问题 【教学内容】 教材第26页例7及相关习题。 【教学目标】 1.进一步巩固圆柱体积的计算方法，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，体会转化、推理和变中有不变的数学思想，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受几何知识在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。 【重点难点】 重点：运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 难点：把不规则的物体转化成规则的物体。 【教学过程】 1、 复习导入 【课件圆出示】 求下面各柱的体积。（只列式不计算） 1.底面半径是3厘米，高是5厘米。 2.底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、 探究新知 【课件出示教材例7】 1.阅读与理解。 师：你从题中知道了那些数学信息？（学生自由发言。） 师：这个瓶子的容积能直接计算吗？为什么？ 预设：不能，因为瓶子不是一个完整的圆柱。 2.分析与解答。 师：瓶子的容积由哪几部分组成？ 引导学生发现瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积，水的体积相当于一个小圆柱的体积，而瓶子上部无水部分是不规则的无法计算。 师：能不能把不规则的部分转化成圆柱呢？如果将瓶子倒过来，里面的水变化了没有？无水部分变化了没有？ 组织学生小组讨论，师巡视指导，然后交流汇报。 师：谁能说一说你的想法。 预设：倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没变。无水部分的体积也可以转化成一个圆柱的体积。 师引导明确：瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积 ＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积 学生独立列式解答，指名板演，集中讲解。 3. 回顾与反思。 师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？ 预设：我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 师补充：在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。 3、 巩固运用 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ （1）独立解答，指名汇报。 （2）集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。 【板书设计】 解决问题 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm³） ＝1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。 【教学反思】 本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的,大多数学生通过上节课的学习已经能够熟练运用体积公式计算直观圆柱形容器的容积，这对本节课的后续计算奠定了良好基础。但是对于例7中非直观圆柱形容器的容积计算，很多同学一开始无处着手。通过课件将瓶子正置及倒置的情况分开讨论，然后逐步引导，从而最终使学生明白该瓶子的容积就相当于两个小圆柱的体积。解决此类问题的关键就在于“转化”，即：将无法直接计算体积的物体转化成可计算体积的物体；又或者将原不规则的物体换个角度或方向，进而得出解题思路和问题答案。 学科网（北京）股份有限公司 $$