广东省广州市海珠区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期质量监测 七年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 将“784000”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若关于x方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣3 D. 5 7. 如图一个正方形平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）． A. 碳 B. 低 C. 绿 D. 色 8. 在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（ ） A. 5 B. C. D. 9. 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： ①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同； ②第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； ③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； ④第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ ） A. B. C. D. 10. 的所有可能的值有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. - 2023 的相反数是________． 12. 若，则的余角的度数为_________． 13. “某数与6的和的一半等于12”，设某数为x，则可列方程________． 14. 若单项式与的差是，则____． 15. 已知线段和线段在同一直线上，如果，，则线段和线段的中点之间的距离为_________． 16. 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有__个小圆圈． 三、解答题（本题共9小题，共72分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算： 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 已知多项式． （1）化简A； （2）若，求多项式A的值． 20. 如图，已知平面内的四个点，，，，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到E，使得； （4）在线段上取点P，使的值最小，并说明理由． 21. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 22. 某超市为了吸引顾客，推出两种不同的优惠销售方式，方式一：累计购买商品总价超过200元，超出的部分按原价8折优惠；方式二：累计购买商品总价超过100元，超出部分按原价8.5折优惠． （1）甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由． （2）设乙顾客计划累计购物x元，他选择何种优惠方式更省钱？ 23. 定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． （1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则_________． （2）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值． （3）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________．（请直接写出答案） 24. 请阅读下列材料，并解答相应的问题： “九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1），是世界上最早的矩阵，