13.2.2用坐标表示轴对称-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十三章 轴对称 用坐标表示轴对称 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 关于x轴、y轴对称的点的坐标 例1 填表： 已知点 关于x轴对称的点 关于y轴对称的点 (1，3)  　(1，－3)　 　(－1，3)　 ⁠ (3，－1)  　(3，1)　 　(－3，－1)　 ⁠ (－3，－4)  　(－3，4)　 　(3，－4)　 ⁠ (1，－3)　 (－1，3)　 (3，1)　 (－3，－1)　 (－3，4)　 (3，－4)　 新课学习 1.(1)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为(　D　) A．(－3，2) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(3，－2) D (2)(2022·常州)在平面直角坐标系中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是(　D　) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－1，－2) D ⁠ 关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)． ⁠ 轴对称坐标变换的综合运用 例2 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若A，B两点关于x轴对称，则a＝ 　－8　 ⁠，b＝ 　－5　 ⁠； 【解析】(1)∵点A，B关于x轴对称， ∴解得 －8　 －5　 (2)若A，B两点关于y轴对称，则(4a＋b)2 023＝ 　－1　 ⁠． 【解析】(2)∵点A，B关于y轴对称， ∴解得 ∴(4a＋b)2 023＝－1. －1　 2.已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围． 解：依题意，得点P在第四象限，∴ 解得－1＜a＜，即a的取值范围是－1＜a＜. ⁠ 利用坐标变换画轴对称图形 例3 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，2)，C(－3，1)． (1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1(点A，B，C分别对应点A1，B1，C1)，并写出点A1，B1，C1的坐标； 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1(－2，－4)，B1(－4，－2)，C1(－3，－1)． (2)△ABC内一点M的坐标为(x，y)，则△A1B1C1内与点M相对应的点N的坐标为 　(x，－y)　 ⁠． (x，－y)　 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3). (2)求出△A1B1C1的面积． 解：(2)△A1B1C1的面积为×5×3＝7.5. 1．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是(　B　) A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－3，－2) B 基础巩固 2．在平面直角坐标系中，点P(5，－3)关于x轴的对称点在(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 3．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(　B　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 B 4．(2022·湛江市期末)如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是(　A　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．原三角形沿x轴负方向平移了1个单位长度 D．原三角形沿y轴负方向平移了1个单位长度 A 5．(2022·贵港)若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是(　A　) A．－1 B．－3 C．1 D．2 A 6．已知P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 023的值为 　－1　 ⁠． －1　 7．求点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是(2，3)，请问正确的结果是 　(－2，－3 ⁠. (－2，－3) 8．(2022·茂名市期中)已知(a＋b－4)2＋|a－b＋2|＝0，则P(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 　(－1，3)　 ⁠． (－1，3)　 9．【教材P72习题T4改编】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． (1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标； 解：(1)如图