精品解析：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市第七中学2023-2024学年八 年 级 数 学期末 试 题 卷

新疆维吾尔自治区阿图什市第七中学2023-2024学年八年级数学期末 试 题 卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 4. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，则的值为( ) A. 32 B. 22 C. 12 D. 0 6. 若分式的值是零，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 某乡镇决定对一段长的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）． A. 等边三角形 B. 腰和底边不相等的等腰三角形 C. 直角三角形 D. 不等边三角形 二、填空题 9. 分解因式： =_______________________ 10. 计算： _______． 11. 二次三项式是一个完全平方式，则值是_______． 12. 纳米（）是一种长度单位，，已知某种植物花粉直径约为，那么用科学记数法表示花粉的直径为_______________ 13. 如图，已知于点P，，请增加一个条件，使≌不能添加辅助线，你增加的条件是______． 14. 已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为________． 三、解答题 15 计算∶ 16. 解方程：． 17. 列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 18. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，试判断△ABC的形状． 19. 如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC度数. 20. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？ 21. 如图所示， 在中， ，， 直线l经过顶点C， 过A． B两点分别作l的垂线，， E， F为垂足． （1）当直线l不与底边相交时， 求证∶． （2）将直线l绕C点顺时针旋转，使l与底边相交于点D， 请你探究直线l在如下位置时．，，之间的关系（直接写出结论）∶ ①；②； ③． 22. 如图（1），中，是角平分线，于点E． （1）若，求的度数； （2）若，试说明； （3）如图（2）若将点A在移动到处，于点E．此时变成，（2）中的结论还正确吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区阿图什市第七中学2023-2024学年八年级数学期末 试 题 卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方； 根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方法则逐项判断即可． 【详解】解：A.，原式错误； B.，计算正确； C.，原式错误； D.，原式错误； 故选：B． 2. 若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据（a+b）2=（a-b）2+4ab，代值计算，再开平方求解．注意若a、b 是正数，则a+b＞0． 【详解】解：∵（a+b）2=（a-b）2+4ab=12+4×2=9， 开平方，得a+b=±3， 又∵a、b 是正数， ∴a+b＞0， ∴a+b=3． 故选B． 【点睛】本题考查完全平方公式.熟练掌握完全平方公式是解题的关键. 3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 【答案】B 【解析】 【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可． 【详解】解：