解比例（教案）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

人教版小学数学六年级下册教学设计——解比例 一、教材分析： 解比例是比例的一个重要性质，是求比例中未知项的过程，它还是稍后要学习的解方程的基础。教材是利用比例的基本性质来解比例，既可以用它来判断比例是否成立，也可以用它来解比例。例5是根据比例的基本性质解比例，借助填空的形式，让学生根据已有的比例找出未知项X的值。 二、学情分析： 学生已经掌握了比例的意义和性质，以及正反比例的意义，学会用比例的意义判断两个比能否成比例，能正确地判断两个比能否成比例，以及成什么比例。部分学生能根据已有的比，正确的找出未知项X的值。 三、教学目标： 1. 使学生理解解比例的意义，懂得解比例的方法，并能正确地解比例。 2. 培养学生的推理能力。 四、教学重难点： 教学重点：理解解比例的意义，掌握解比例的方法。 教学难点：正确地解比例。 五、教法学法： 1. 借助直观，加强理解。 2. 联系实际，注重实践。 3. 引导发现，突破难点。 4. 讲练结合，反馈提高。 六、教学准备：教学挂图。 七、教学过程： （一）复习准备 1. 做练习六第1题，先让学生说一说题中的比能否成比例，然后让学生写出两个内项的积与两个外项的积，教师巡视指导。 2. 做练习六第2题，让学生先写出各题的积，再根据积的变化规律填表。教师指名学生板演并说一说积的变化规律。 3. 教师小结：我们已经学习了比例的意义和性质，今天我们继续学习有关比例的知识——解比例。（板书课题：解比例） （二）学习新课 1. 教学例5。 （1）出示例5的情境图。从图中可以看出，工人师傅为了检验这批零件是否合格，抽查了几个零件的尺寸进行比较。现在要检验零件的长度的比是多少，你觉得应该先做什么？根据什么来检验比较呢？（先测量各个零件的具体尺寸，再用对应边长的比是否相等来检验零件是否合格。） （2）教师根据学生的回答写出比：1.2：1.6=3：4。并问：这个比与我们所写的哪一组比相等？为什么？教师根据学生口答板书：1.2/3=1.6/4或3/1.2=4/1.6。（两种情况）指出：像这样直接用一个外项与另一个内项的比等于另一个外项与这个内项的比也是解比例的方法。这种解法与以前学的解方程的方法有什么不同？（以前是求未知数x的值，这里是求比中的未知项的值。） （3）根据上面的思路，问：如果零件的一个长度比是1.2：1.6=6：8，要使这个比与1.2：1.6=3：4相等，你认为应该使哪个值变大或变小？为什么？怎样变化？学生讨论后回答并说明理由。（使6变小或使8变大。）追问：为什么这样变？如果1.2：1.6=6：8这个比中一个内项变为7，为了使这个比不变，你觉得应该使什么值发生怎样的变化？为什么？（一个内项变大，为了保持这个比值不变，另一个内项也要相应地变大。） （4）做例5的“做一做”。让学生根据已知的比在括号里填数。巡视时注意了解学生完成的情况。指名学生口答填空结果并说明理由。教师强调：我们在填写未知项的值时一定要有依据，不能随意填写。另外我们还可以通过设未知数x来求解这类题目。例如设这批零件的长度的比为1.2：x=1.6：4，根据外项与内项的比相等列方程解答。比较一下两种方法哪种更简便？为什么？指出：这节课我们主要学习利用比例的基本性质来解比例。在解答时要注意两点：①要判断两个比是否成比例；②在设未知数x时要合理选择未知数的值域。③注意检查所设未知数的值是否符合题目要求。 （5）做练习六第3题第一组题。让学生独立完成并说明理由。指名学生板演并让板演的学生说一说自己设的未知数x的值是怎样确定的。巡视时注意了解学生完成的情况。强调学生在解题时要认真审题、分析数量关系、正确判断两个比是否成比例，然后根据已知条件合理地设未知数x并求解。 （三）巩固练习 1.做练习六第3题第二组题。让学生独立完成，并互相检查答案的正确性。教师选取几份典型的作业进行点评，重点分析学生在解题过程中是否正确地判断了比例关系，以及设未知数和解方程的方法是否合理。 2.课堂小测：设计一组关于解比例的题目，让学生在课堂上完成。题目要求涵盖不同类型的比例问题，包括判断比例关系、求未知项、比较比例大小等。测验结束后，教师及时批改并给出评价，针对普遍存在的问题进行讲解和解答。 （四）总结回顾 1. 通过今天的学习，我们掌握了解比例的意义、方法和步骤。解比例是求比例中未知项的过程，它是解方程的基础。 2. 我们学习了利用比例的基本性质来解比例，可以通过判断两个比是否成比例，以及设未知数x来求解未知项的值。 3. 在解比例的过程中，要注意两点：①判断两个比是否成比例；②在设未知数x时要合理选择未知数的值域；③注意检查所设未知数的值是否符合题目要求。 4.课后同学们要加强对比例知识的学习，熟练掌握解比例的方法，提高解题能力。 （五）课后作业 1.完成练习六剩