黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.代数式、、、、、、中是分式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.已知三条线段的长分别是，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(    ) A. B. C. D. 4.若是完全平方式，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5.已知：，则(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，将沿直线折叠，使点落在点的位置，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.已知甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，两人每天共做个零件，设甲每天做个零件，根据题意可列方程为 (    ) A. B. C. D. 8.已知一个等腰三角形的一边长等于，一边长等于，那么它的周长为(    ) A. B. C. 或 D. 9.如图，在底边为，腰为的等腰三角形中，垂直平分于点，交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论： ；；平分；； 其中正确的有(    )   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.我国神舟载人飞船与天和核心舱对接过程的控制信息通过微波传递微波理论上可以在秒内接收到相距约千米的信息将数字用科学记数法表示应为______ ． 12.若使分式有意义，则的取值范围是______ ． 13.分解因式： ______ ． 14.分式方程的解是______． 15.如图，在等边中，交于，、两点分别是、边上的两动点，且，当时，如果，那么______． 16.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为______． 17.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为，另一边长为，则 ______ ． 18.若，其中，为常数，则点关于轴对称的点的坐标是______ ． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知、，在第一象限内有一点，使是以为腰的等腰直角三角形，则点的坐标为______ ． 20.如图，在四边形中，，连接，，，，若，则的长为______ ． 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 先化简，再求代数式的值，其中使得分式的值为． 22.本小题分 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，线段、的端点在小正方形的顶点上． 在图中画一个以、为腰的等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上； 在图中画一个以的边的四边形，四边形的面积为，且四边形为轴对称图形． 23.本小题分 已知，，求的值； 如图，中，，，的角平分线交于点点为上一点，且，，交于点，求的度数． 24.本小题分 如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点， 求证：≌； 连结，若，，时，写出图中个含有角的直角三角形除外． 25.本小题分 “元旦”期间，某电商想购进、两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品的进价少元，且用元购进种商品的数量是用元购进种商品数量的倍． 求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？ 商店决定购进、两种商品共件，种商品加价元出售，种商品比进价提高后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于元，求种商品至少购进多少件？ 26.本小题分 已知：在中，，点在的延长线上，交的延长线于点． 如图，若，求证：； 如图，作的高，连接，若平分，求证：； 如图，在的条件下，过点作于点，交于点，连接，若，，求三角形的面积． 27.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点、两点的坐标分别为、，其中，且． 求、的长； 点从出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒连接，若的面积为，求与之间的关系式不用写出的取值范围； 在的条件下，过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，连接，连接并延长交于点，在点运动的过程中，当的面积等于时，请求出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：代数式、、、、、、中是分式的有、， 故选：． 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数． 2.【答案】  【解析】解：选项A、、的图案不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． 选