河南省郑州市上街区2022—2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

郑州市上街区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 2 2. 我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图． A. B. C. D. 4. 关于单项式的说法正确的是（ ） A. 系数是 B. 次数是2 C. 次数是3 D. 系数是0 5. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b） 6. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　） A. 9 B. 5 C. 7 D. ﹣7 7. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的有（　　） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　） A. 1.2x＝30 B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30 C. 2x＝30 D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30 10. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. 300 C. D. 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元． 12. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________. 13. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________． 14. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm． 15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1）； （2）； 17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2． （1）化简：3A－5B； （2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值． 18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 19. 解方程： （1）2x＋3＝5x﹣18 （2）． 20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 21. 根据下列语句，画出图形． 如图，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB； ②连接AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． 22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元? 23. 问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动． 操作发现 （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系； 结论应用 （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在C