河南省郑州市登封市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

登封市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 3. 计算(4a3 12a2b 8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（ ） A. a 3b 2ab2 B. a2 3b 2ab C. a 2ab D. 1.5a 3b 4. 以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（　　） A. 2、5、8 B. 2、5、3 C. 6、6、2 D. 9、6、2 5. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm 6. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 7. △ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（　　） A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 8. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（ ） A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm 9. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算：________． 12. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________． 13. 当________时，分式无意义． 14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________． 15. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 化简：． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标； （3）求出∆的面积． 19. 如图，，，，，垂足分别为D，E． 证明：≌； 若，，求DE的长． 20. 如图（1）在凸四边形中，． （1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？ 答：______________________________________（请写出定理的具体内容） （2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由． 21. 实践与探索 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则__________． ②计算： 22. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了，所购进甘蔗的数量比第一次少了． （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 23. 如图，已知和