河南省商丘市柘城县2022—2023学年九年级上学期期末模拟测试数学试卷

柘城县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列银行标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 明天是晴天 B. 任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C. 一个三角形三个内角和小于180° D. 两个正数的和为正数 3. 二次函数的图像是由二次函数的图像（ ）变换得到的． A. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4. 如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（ ） A. B. C. D. 0 5. 点M（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 7. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数，a2+3b﹣4，例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+3×（﹣5）﹣4＝﹣15．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数6，则m的值为（　　） A ﹣10 B. ﹣1 C. 10或﹣1 D. ﹣10或1 8. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转60°得到，连接，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 3 9. 如图，AB为半圆O的直径，，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径与交于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（ ） A. B. C. D. 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 小刚在用描点法画抛物线C1：时，列出了下面的表格： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 6 7 6 3 … 请根据表格中的信息，写出抛物线C1的解析式：______． 12. 设⊙O的半径为4cm，直线L上一点A到圆心的距离为4cm，则直线L与⊙O的位置关系是______． 13. 如图，在△ABC中，∠CAB=72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的度数为_____． 14. 某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后50分钟时，水的温度是______℃． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝60°，BC＝1，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A'，连结A'C，A'P．点P到达点B时，线段A'P扫过的面积为 _____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的，点的坐标为___； （2）平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出，点的坐标为___； （3）当，绕某一点旋转可以得到（2）中的，直接写出旋转中心的坐标：___． 18. 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）． 19. 如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是AC的中点，DB交AC于点G．过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD，点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F． （1）求证：； （2）填空：①当 时，； ②若的度数为，当 时，四边形DEBC是菱形． 20. 某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克