河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

柘城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. ﹣3 D. |﹣3| 2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线可以向两边延长 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　） A. 75° B. 45° C. 30° D. 15° 5. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ） A. 100 B. 101 C. 102 D. 103 6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（　　） A. 2（x+1）＝6 B. 5x﹣3＝1 C. D. 3x+6＝0 7. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ） A. B. 4 C. 1 D. ﹣1 8. 下列说法中，错误是（ ）． A. 两点之间，线段最短 B. 若线段，则点是线段的中点 C. 两点确定一条直线 D. 直线和直线是同一条直线 9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ） A. 503 B. 124 C. 808 D. 252 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃． 12. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________． 13. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________． 14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______． 15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： 17. 先化简，再求值：．其中 18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ………………① ……………………② ……………………③ …………………………………④ …………………………………⑤ （1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________； （2）请你细心地解下列方程：． 20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月 份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4 （1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数． 22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计