17.1勾股定理课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

《勾股定理》 ——人教版八年级下册第十七章第一节第一课时 一个长2米宽1米的门框，一块长3米，宽2.2米的玻璃，问木板能否从门框通过？门框如图所示: 木板都可以通过哪种方式穿过门框呢？ 每种情况又是否成立呢? 情境导入 竖着： 情境导入 横着： 情境导入 ? 斜着： 情境导入 毕达哥拉斯是古希腊数学家、哲学家，毕达哥拉斯在朋友家做客时，这位善于观察和理解的数学家凝视朋友家这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系。 思考探究 观察三个正方形A、B、C之间的数量关系。 思考探究 思考探究 设正方形和的边长为,正方形A的边长为。 𝑎 𝑎 等腰直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 一般的直角三角形还满足这个规律吗？ 思考探究 图中每个小格子的面积均为1，请分别计算出图中正方形的面积，看看能得出什么结论。 如果直角三角形的两条直角边长为，斜边长为，那么。 提出猜想 分开算： 整体算： 完全平方公式： 验证猜想 𝑎 验证猜想 猜想：如果直角三角形的两条直角边长为，斜边长为，那么 即 验证猜想 𝑎 验证猜想 证明： 勾股定理的定义: 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 几何表示: 在以为直角边，为斜边的中，有. 新知学习 所以木板斜着能穿过门框 例题巩固 课堂练习 1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为： 。 课堂练习 2.已知。求的长。 ∵ ∴ ∵ 课堂小结 勾股定理的定义: 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 几何表示: 在以为直角边，为斜边的中，有. 数学思想方法：从特殊到一般、数形结合 作业： 必做：24页练习1-2题 选做：25页练习1-2题 布置作业 谢谢大家 $$