2023--2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟卷

北师大版九年级上册数学期末模拟卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分) 1．下列命题中，错误的是（　　） A．两条对角线相等的平行四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．济南轨道交通4号线于2021年3月6日开工建设，如图是建设现场一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，若，，，则的长度是（　　） A．6 B． C． D． 4．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．从-3，-1，5这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）． A． B． C． D． 6．已知，，，，那么下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线交于点，为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是（　　） A． B． C． D． 9．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．图象关于原点对称 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2）都在该函数图象上，且x1<x2，则y1<y2 10．在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（　　） A．B．C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分) 11．已知 ，则 　 　． 12．点A（-2，5）在反比例函数 （k≠0）的图象上，则k的值是　 　． 13．关于x的方程的一个根为-2，则另一个根是　 　． 14．某一时刻，测得身高1.6的同学在阳光下的影长为2.8，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2，则教学楼的高为　 　. 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，过点A作AH⊥BC，垂直为H点，已知 BD=8，S菱形ABCD=24，则AH =　 　. 16．如图，是反比例函数y=和y=（k1<k2）在第一象限的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2－k1的值是　 　. 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（4分）解方程：x2＋3x－1=0 18．（4分）计算：2sin30°+cos30°•tan60°. 19．（6分）如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙，分别被分成4等份、3等份，且每份内均标有数字.小洋和小倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘甲与乙；②两个转盘停止转动后，将两个指针所指的数字相加(若指针恰好停在分隔线上，则重转一次)；③若和为0，则小洋获胜，否则小倩获胜. （1）用列表或画树状图的方法求小洋获胜的概率. （2）你认为这个游戏对双方公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏变得公平. 20．（6分）如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且. （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21．（8分）扬州中国大运河博物馆坐落于扬州三湾古运河畔，大运河博物馆整体由大运塔和博物馆主体两部分组成.周末汐汐和父母去大运河博物馆游玩，看到大运塔时觉得非常宏伟，想知道它的高度.于是汐汐走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是37°，向前走了40米至点E处，测得此时塔尖A的仰角是45°，已知汐汐的眼睛离地面高度是1.2米，请聪明的你帮她求出塔AB的高度.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈） 22．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用75米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，与墙相对的一面AB留有1米宽的一扇门方便出入． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为690平方米？ （2）能否围成800平方米的矩形场地？若能，该怎么围；若不能，请说明理由． 23．（10分）如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形． （2）若AC=8，EF=6，求BF的长. 24．（12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若是轴上一点，且满足的面积是5，求点的坐标． 25．（12分）如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度