第七章 平行线的证明 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第七章 平行线的证明 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中是真命题的是(    ) A. 内错角相等 B. 互补的角是邻补角 C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2.能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的例证图是(    ) A. B. C. D. 3.下列语句中，属于定义的是(    ) A. 两个锐角的和一定大于 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点之间线段最短 D. 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 4.如图，下列条件中，不能证明的是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，下列条件中，能推出的条件(    ) A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁人进行乒乓球单循环比赛每两个人都要比赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在四边形中，，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，直线，被所截，，，分别平分和，则用语言叙述这个命题：                                                             ． 10.把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”改写成“如果那么”的形式：          ． 11.如图，，，，则的度数为          ． 12.如图，已知，，，则的度数为           13.完成下面的证明过程： 已知：如图所示，和互余，和互余．求证：． 证明：和互余，和互余已知，           ，            14.将一条长方形纸带按如图所示的方式折叠，则的度数为          ． 15.如图，，，平分，平分，则______． 16.一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图：当时，则其它所有可能符合条件的度数为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 下列定理有逆定理吗？如果有，说出其逆定理． 等腰三角形的两个底角相等； 全等三角形的对应角相等． 18.本小题分 如图，在中，，平分外角求证：C. 19.本小题分 请根据命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”完成以下要求． 画出图形． 根据中所画的图形填空并完成证明已知：          求证：          ． 20.本小题分 如图，点在上，，平分，平分． 求证：． 证明：因为__________， __________， 所以__________________． 因为平分， 所以__________________． 因为平分， 所以__________， 所以， 所以__________________________． 21.本小题分 如图，的两边分别平行于的两边，且． 图中          ，图中          ． 观察，分别与有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题． 22.本小题分 如图，，，F.请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题． 你构造的是哪几个命题 你构造的命题是真命题还是假命题若是真命题，请用推理的方法说明理由若是假命题，请举出反例说明其中的一个命题即可． 23.本小题分 如图，已知，．    求证：； 连接 ，恰好满足 平分若，，求的度数． 24.本小题分 已知：是的外角的平分线，且交的延长线于点． 如图，求证： 如图，过点作，垂足为点，若，，求的度数． 25.本小题分 如图，点在直线上，点在直线上，． 若，请判断与的位置关系，并说明理由． 如图，在的结论下，当保持不变，上有一点，使，则与存在怎样的数量关系？并说明理由． 如图，若移动点，使，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$