第五章 二元一次方程组 单元测试卷-2023—2024学年北师大版八年级数学上册

第五章 二元一次方程组 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，且，则(    ) A. B. C. D. 2.用代入消元法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是 (    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 3.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨下列说法符合题意的是(    ) A. 个老头，个梨 B. 个老头，个梨 C. 个老头，个梨 D. 个老头，个梨 4.已知函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 5.下列方程组是二元一次方程组的是 (    ) A. B. C. D. 6.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若是关于，的二元一次方程，则为(    ) A. B. C. 或 D. 8.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于(    ) A. B. C.   D.   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.写出一个以，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下面两个条件：由两个二元一次方程组成；方程组的解为这样的方程组可以是          ． 10.已知、满足方程组，则的值为______． 11.小明心里想好一个两位数，将十位数字乘，然后加，再将所得的新数乘，最后加原两位数的个位数字，结果是算算看小明心里想的两位数是          ． 12.设、都是有理数，且满足，那么的值是          ． 13.若一次函数与的图象的交点的坐标为，则方程组的解为          ． 14.体育馆的环形跑道长米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是______． 15.已知：一等腰三角形的两边长、满足方程组，则此等腰三角形的周长为          ． 16.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回只．已知李红家原有库存只，出门次购买后，家里现有口罩只．请问李红出门没有买到口罩的次数是______次． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.选择适当的方法解二元一次方程组： 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 某车间名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾条或脖子上的丝巾条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 19.本小题分 解方程或方程组： ； ；按要求解方程并在括号里注明此步依据 解：去分母，得______ ______ 去括号，得______ ______ 移项，得______ ______ 合并同类项，得______ ． 系数化为“”，得______ ． ． 20.本小题分 一个三位数是它各数位上数字之和的倍．已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大求这个三位数． 21.本小题分 某工厂车间生产甲、乙两种零部件已知个甲零部件和个乙零部件配套成一个完整产品，每个工人每天可生产个甲零部件或个乙零部件现有名工人，问应安排多少个工人生产甲零部件，多少个工人生产乙零部件，才能使生产出来的两种零部件刚好配套． 22.本小题分 小英家今年月份用水，交水费元；月份用水，交水费元，该城市实行阶梯水价，以内按正常收费，超出部分则收较高水费问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？ 23.本小题分 已知，直线与直线． 求两直线与轴交点，的坐标； 求两直线交点的坐标； 求的面积． 24.本小题分 学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买个篮球和个足球需花费元，若买个篮球和个足球需花费元． 篮球和足球的单价各是多少元？ 实际