第四章 一次函数 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 (    ) A. B. C. D. 2.如图，直线和直线相交于点，观察其图象可知方程的解(    ) A. B. C. D. 3.关于函数，下列结论中正确的是． (    ) A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过第二、第四象限 C. 随的增大而增大 D. 不论取何值，总有 4.若函数是一次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.若，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 6.已知点，在一次函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.关于函数，下列结论正确的是(    ) A. 图象必经过 B. 随的增大而增大 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当时， 8.如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，当的周长最小时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若点与点关于原点对称，则直线经过          象限． 10.直线是由直线沿轴向          平移          个单位长度得到的． 11.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点，则______． 12.如图，在平面直角坐标系中，，，是由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是          ． 13.甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品件时，乙加工了          件． 14.若函数是一次函数，则          ． 15.如图所示的程序图，当输入时，输出的结果          ． 16.如图，直线交轴于点，交轴于点，点为线段上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在轴上的处，则的面积为          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知与成正比，当时，． 求与之间的函数关系式 求时的函数值． 18.本小题分 已知点、在第一象限，且，，，设的面积为 求关于的函数解析式，并写出的取值范围； 在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出的取值范围． 19.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，将直线沿轴向右平移个单位长度交轴于，交轴于，交直线于， 直接写出直线的解析式为_________________，_____． 在直线上存在点，使是的中线，求点的坐标； 如图，在轴正半轴上存在点，使，求点的坐标． 20.本小题分 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额元与租书时间天之间的关系如图所示． 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额元与租书时间天之间的函数关系式； 当租书时间不超过天时，两种租书方式每天的收费各是多少元 21.本小题分 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过度时，按元度计费月用电量超过度时，其中的度仍按元度计费，超过部分按元度计费设某户家庭月用电量为度时，应交电费元． 分别求出和时，与之间的函数关系式． 小明家月份交电费元，小明家这个月用电多少度 22.本小题分 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额元与租书时间天之间的关系如图所示： 用租书卡每天租书的收费是________元，用会员卡每天租书的收费是________元． 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额，与租书时间之间的函数表达式． 如果租书天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费元租书，选择哪种租书方式比较划算？ 23.本小题分 如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一直线上，开始时点与点重合，让向右运动，最后点与点重合．试写出重叠部分的面积与的长度之间的关系式，并指出其中的常量与变量． 24.本小题分 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系． 请你根据图象进行探究： 小王和小李的速度分别是多少？ 求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 25.本小题分 一辆汽车在某次行