2.2 整式的加减 讲义-2023-2024学年人教版七年级数学上册

学科教师辅导讲义 学员姓名: 年级科目：七年级数学 学科教师： 授课内容 整式的加减 授课日期及时段 教学内容 知识再现 一、同步知识梳理 知识点一：同类项 1、同类项的定义：所含字母 ，并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项。另外，所有常数项都是同类项； 2、判断同类项的方法: （1）两同: 相同，对应字母的 相同， （2）两无关：①与单项式的 无关； ②与字母的 无关 （3）一特殊：常数项都是同类项。 【注】①7（a+b）与6（a+b）可以把（a+b）看做整体，也是同类项；②是否是同类项与系数无关；③常数项都是同类项； 知识点二：合并同类项 1、合并同类项：把同类项合并成一项，叫做合并同类项；（把同类项的系数 ，字母和字母的指数 ）； 2、同类项法则：“一变”是同类型 相加，“两不变”是 和 不变。只有同类项才可以合并。 【注】①在求多项式的次数、项、每项系数、表示方法时应先将多项式合并完同类项后再做结论； ②多项式的次数不是各项次数之和，是多项式中 次数最高 的 单项式的次数； ③口诀：同类项，需判断，两相同，是条件；合并时，需计算，系数加，两不变。 知识点三：整式的加减运算 1、添/去括号法则：括号前面是正号，去/添括号 （不变/变）号；括号前面是负号，去/添括号括号要 （不变/变）号； 2、整式加减运算：进行整式加减运算时，遇到括号要先 ，再 ； 【注】运算的最终得到的多项式中不能含有 ； 二、课堂达标 1、考察知识点：同类项的概念 （1）下列各组是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 （2）下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A. 4和 B. C. D. （3）如果与是同类项，那么 ， 。 （4）若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x=　 　，y=　 　； （5）已知和是同类项，则= 。 （6）在多项式-2x+3y²+5x中，同类项是 和 ； （7）（2016秋•房山区期中）按下列要求写出两个单项式 ①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数； ③含有两个字母； ④单项式的次数是3次：　 　， 　； 2、考察知识点：合并同类项 （1）下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. E. （2）已知和是能合并成一项，则 ， ； （3） 已知与的和是单项式，则 ， ； （5） 若多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（　　） A．m=﹣1 B．m≠﹣1 C．m=1 D．m≠1 （6）多项式−3x2y−10x3+3x3+6x3y+3x2y−6x3y+7x3的值是（ ） A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关 （7）代数式x²-3kxy-xy-8中不含xy项，则k= ； （8） 多项式5x²-8x+1+x²+7x-6x²是 次 项式，它的最高项的系数是 ； （9） 如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A． 都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 （10） 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　） A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x （11） 多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（　　） A．﹣2x2﹣3x+2 B．﹣x2﹣3x+1 C．﹣x2﹣2x+2 D．﹣2x2﹣2x+1 （12）化简多项式（合并同类项） ①a2﹣ab+a2+ab﹣b2