第三章 位置与坐标 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列说法中，能确定位置的是(    ) A. 禅城区季华五路 B. 中山公园与火车站之间 C. 距离祖庙米 D. 金马影剧院大厅排号 2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 4.若点在轴上，则点的坐标为 (    ) A. B. C. D. 5.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6.若点的坐标满足，则点的位置是(    ) A. 在轴上 B. 在轴上 C. 是坐标原点 D. 在轴上或在轴上 7.已知点，，满足，则点在哪一个象限(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若点在轴上，则的值为          ． 10.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则          ． 11.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为          ． 12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为边作正三角形，点在第一象限，则点关于轴对称的点的坐标是          ． 13.如图，等边的边长为，则点的坐标为          ． 14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形的顶点，，的坐标分别是，，，顶点的坐标你自己想吧”那么顶点的坐标是          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，，顶点依次用，，，，表示，则顶点的坐标为          ． 16.如图，中，，，顶点的坐标为，顶点的坐标为，将关于轴作轴对称变换得到，再将关于直线即过且垂直于轴的直线作轴对称变换得到，再将关于直线作轴对称变换得到，再将关于直线作轴对称变换得到，，按此规律继续变换下去，则点的坐标为          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，写出平面直角坐标系中点，，，，，的坐标． 18.本小题分 如图所示，平面直角坐标系中每个小正方形的边长为，点，，，为四边形的四个顶点，要求： 请直接写出点，，，的坐标 请画出四边形关于轴对称的四边形． 19.本小题分 从小丽家向西，再向北即到小玲家；从小丽家向东，再向北即到小娟家．已知小丽家的位置如图所示． 建立适当的平面直角坐标系，确定小玲家、小娟家的位置，并写出坐标． 写出小娟家相对于小玲家的位置． 20.本小题分 温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一平面直角坐标系中，点的坐标为． 请你直接在图中画出该坐标系； 写出其余点的坐标； 图中互相平行的线段有哪些？分别写出来． 21.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点， 若点，关于轴对称，求，的值． 若点，关于轴对称，求，的值． 22.本小题分 如图所示，已知，，，请你利用坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出与关于轴和轴对称的图形，并写出相应点的坐标． 23.本小题分 图中正方形实线四条边上横坐标、纵坐标都为整数的点有几个？写出它们的坐标． 24.本小题分 阅读与思考 两点之间的距离公式 如果数轴上的点，分别表示实数，，两点，间的距离记作，那么． 对于平面上的两点，间的距离是否有类似的结论呢？ 运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式． 问题  如图，平面上两点，，如何计算，两点之间的距离？ 问题  如图，平面上两点，，如何计算这两点之间的距离？ 问题  一般地，设平面上任意两点和，如图，如何计算，两点之间的距离？ 对于问题，作轴，轴，垂足分别为点，；作轴，垂足为；作，垂足为点，且延长与轴交于点，则四边形，是长方形． ， ， ___