重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

重庆实验外国语学校 2023-2024学年度（上）初2026届期末考试 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 若单项式与是同类项，则的值分别为（ ） A B. C. D. 3. 将一副三角板如图摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 5. 已知，求的值为（ ） A. 2000 B. 2008 C. 2016 D. 2024 6. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 8. 已知、、三点在同一直线上，，点、分别是线段、的中点，则线段的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，，点是边上一点，连接，延长、交于点．点是边上一点，连接，使得，作的平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（ ） A. B. C. D. 10. 某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，删减项的前面部分和其后面部分分别加上绝对值，并用减号连接，则称此为“删减变形”．每种“删减变形”可以删减的项数分别为一项，两项，三项．“删减变形”只针对多项式进行．例如：去掉的“删减变形”为，同时去掉与的“删减变形”为，…，下列说法： ①存在对两种不同的“删减变形”后的式子作差，结果不含的项： ②若每种“删减变形”只删减一项，则对三种不同“删减变形”的结果进行去绝对值，共有12种不同的结果； ③若可删减的三项满足：，则的最小值为． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上． 11. 华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．根据的数据，分析师预计，如果供应不出问题，系列的销量至少会超过7000000台．将7000000用科学记数法表示应为______． 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 13. 一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为______． 14. 对两个有理数，定义新运算：．若，则的值为______． 15. 如果方程与关于的方程的解互为倒数，则的值为______． 16. 有理数在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简______． 17. 已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值之和为______． 18. 如图，已知，在内部依次作射线，，，使、分别为、的平分线，当与互余时，的度数为______度． 19. 如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为．将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、、、的对应点分别为、、、，点是线段的中点，当面积为15时，点表示的数为______． 20. 若一个四位自然数去掉个位与十位数字后得到的两位数恰好是个位数字与十位数字的和的9倍，则这个四位数为“倍九数”．例如：，，是“倍九数”；又如：，，，不是“倍九数”．如果一个“倍九数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，其中，则最大的“倍九数”为______；记，当是整数时，则满足条件的的最小值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，21-25题每题8分，26-28题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程（组）： （1） （2） 23. 先化简再求值：，其中． 24. 填空并完成以下证明：已知：如图，于，于，，，求证：． 证明：∵，，（已知） ① ② （ ③ ） ，（已知） ④ （ ⑤ ） ，（ ⑥ ） ． ⑦