山西省大同市广灵县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

广灵县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（　　） A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣8 3. 下列计算正确的是（　　） A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x 4. 若实数a，b满足a2－4a＋4+(b－4)2=0，且a，b恰好是等腰△ABC两条边的长，则△ABC周长为（ ） A. 8 B. 8或10 C. 12 D. 10 5. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 6. 如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（ ） A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm 9. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）． A. ab B. 2ab C. a2﹣ab D. b2+ab 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 分式和的最简公分母是____________． 12. 如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝________． 13. 一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以引__________条对角线． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则∠EDB＝_____． 15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 分解因式： （1）4m3n﹣mn3 （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 17. 解下列分式方程： （1） （2） 18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于x轴对称的 （2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标； （3）的面积为______． 19. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数 20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求AD的长． 21. 已知，其中， （1）判断A与B的大小； （2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题： ①仿照上述方法分解因式：； ②指出A与C哪个大，并说明理由． 22. 黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍． （1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？ 23. 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目： 如图，在等边中，E为线段AB上一点，D为线段CB延长线上一点，且，试确定AE与DB的大小关系，并说明理由． 小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解．刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”．两人茅塞顿开，于是