山西省大同市浑源县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

浑源县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 光速约为300000000m/s，300000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线可以向两边延长 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与相交，，（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 若，，则的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 5 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　） A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝_____． 12. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____． 13. 已知，则的补角为______． 14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______． 15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 水量分档 年用水量（立方米） 水价（元/位方米） 第一阶梯 0-180（含180） 5.00 第二阶梯 180-260（含260） 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）； （2）； （3）． 17. 解答题 （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知线段AB＝8． （1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB； （2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长． 19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ………………① ……………………② ……………………③ …………………………………④ …………………………………⑤ （1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________； （2）请你细心地解下列方程：． 20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 22. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 23. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2． （1）求线段AC，CB的长； （2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm． ①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长； ②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值． 浑源县