辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

大连市2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 命题人：中丽萍何艳国迟宏杨何兆强 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷分第I卷选择题和第川卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟， 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x10≤x≤2}，B=1,2,3,4},则A∩B= A.{x|1≤x≤2} B.{xl0≤x≤4} C.1,2分 D.{0,1,2,3,4 2.已知命题P:x>0,5x2-4x-1≥0，则命题p的否定为 A.x>0,5x2-4x-1<0 B.x>0,5x2-4x-1≤0 C.3x>0,5x2-4x-1<0 D.3x>0,5x2-4x-1≤0 3.下列函数为偶函数的是 A.y= B.y=x+1 C.y=x D.y=x2 4.已知a=log22,b=31,c=32,则 A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 5.在平行四边形ABCD中，A正=EB,FB=3FC,则 A.EF=14B+3AD B.EF=148+3AD 2 4 2 2 C.=上i-3D 2】 4 D.号-多而 6.从甲地到乙地的距离为240m,经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q(单 位：L)与速度V(单位：km/h)(0≤V≤120)的关系式为 2=0.000026-0.00416/2+0.291475V,从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时， 其速度'为 A.60 B.80 C.100 D.110 高一数学试卷第1页（共6页） 7、日函数(9)=22-l,对门任意，太2∈[-3，-2]且≠x2,都有 上s】<4,则实数a的拟值范围是 ,- A.21o B.(-0,2] c.2 D. 8.白知函数f(c)= fllgxlx>0 r2+2x+3x50' 设函数F(x)=f(x)-2a时(x)+a+2,则函数 )有6个鉴点的充要条件是 A2<as骋 a.2<a<号 11 c.a<5 D.a>2 二、多顷选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) ~、按梵后懒序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A:第一次出现 正面、事件B:第二次出现反面，事件C:两次都出现正面，事件D:至少出现一 次反南，则 人C与D对立B、A与B互斥C.P4+到= D.P(D)=3 10、已知函数fx)=√-x2+4x，g()=log(x-2)(a>0且a≠1)，设函数 F(x)=(x)-g(x),则下列说法正确的是 A.函数(x)的定义域是[0,4] B.函数f(x)的值域是[0,4] C.函数g(x)的图象过点(3,0) D.当a>1时，函数F(x)的零点∈(3,4) 1l.已知og,y与x的线性关系如图所示，其中0<a<1.若y=pg，,则 A.p'g=1 B.9>1 c.2p+q2222 D. 高一数学试卷第2页（共6页） 12.定义域为R的函数f(x),对任意×yeR,(x+y)+f(x-y)=2f(x)fUy), 且(x)不恒为0，则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+f(0)20 D.若0=0.则觉0=4048 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.其中第15题第一空2分，第二空 3分.) 13.已知函数f(x) 23 x3,x<3 则fU3)=」 14.写出一个幕函数∫(x)的解析式，使之同时具有以下三个性质：①∫(x)定义域 为{x|x≠0}：②f(x)是偶函数；③当x>1时，0<(x)<l.则函数(x)的解析式 为 15.己知数据x,,的平均数为5，】 4-=18：数据%%的平均 数为10， 是6，-10=36.则数羯片为的平均数为 方差为 16.平面向量a,b,c两两不共线，满足a+b+c=0,且b-c=3引b+c: 若|a仁2，则a-b|+a-c的最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知向量4=(2,3)，b=(1,-2). (1)求a+2h的坐标及|a+2bl: (2)若a+2b与1a+b共线，求实数2的值， 高一数学试卷第3页（共6页） 18.(本小题满分12分) 大连市某高中对2023年高-一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机 抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)， [110,130),[130,150]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.