期末动点问题压轴题专题复习2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末动点问题压轴题专题复习2023-2024学年人教版七年级数学上册 1．如图，在数轴上有三个点，，，是原点，满足个单位长度．动点从点出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从点出发沿数轴向左匀速运动，速度为单位长度/秒．设点的运动时间为秒． （1）当点运动到点时，　 　； （2）若，当点和点相遇时，　 　； （3）若，当，两点距离为16个单位长度时，求的值． 2．如图，数轴上点M，N对应的实数分别为-6和8，数轴上一条线段AB从点M出发（刚开始点A与点M重合），以每秒1个单位的速度沿数轴在M，N之间往返运动（点B到达点N立刻返回），线段AB＝2，设线段AB的运动时间为t秒. （1）如图1，当t＝2时，求出点A对应的有理数和点B与点N之间的距离； （2）如图2，当线段AB从点M出发时，在数轴上的线段CD从点N出发（D在C点的右侧，刚开始点D与点N重合），以每秒2个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动（点C到达点M立刻返回），CD＝4，点P为线段AB的中点，点Q为线段CD的中点. ①当P点第一次到达原点O之前，若点P、点Q到数轴原点的距离恰好相等，求t的值； ②我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，请求出此时点C对应的数. 3．已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒. （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　，点P表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　，点Q表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　. （2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值. （3）当t为多少时，2AP＝BQ. 4．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t． （1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值． （2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？ （3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值． 5．已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为12．动点P、Q分别从点A、B出发，沿数轴向左匀速运动，点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是　 　． （2）若点P、Q同时出发： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度． 6．（背景知识） 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为. （问题情境） 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）. （1）（综合运用） 填空： ①、两点之间的距离　 　，线段的中点表示的数为　 　. ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为　 　；点表示的数为　 　. ③当　 　时，、两点相遇，相遇点所表示的数为　 　. （2）当为何值时，. （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长. 7．如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 到点 、点 的距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于 秒. （1）点 表示的数是　 　. （2）求当 等于多少秒时，点 到达点 处？ （3）点 表示的数是　 　(用含字母 的式子表示) （4）求当 等于多少秒时， 、 之间的距离为 个单位长度. 8．已知线段AB= ,点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动,M、N分别为AP、BQ的中点,运动的时间为 （1）若