广东省湛江经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测八年级数学 （时间：120分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四种网络运营商徽标中，符合轴对称图形特征的为（　　） A. B. C. D. 2. 若分式的值为，则的值为 A. B. C. D. 3. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正八方形 4. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≠﹣1 5. 下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 2，2，3 D. 5，5，11 6. 下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　 ） A. 110° B. 140° C. 180° D. 250° 9. 如图，，相交于点，，要使，则补充下列其中一个条件后，不一定能推出的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每小题6分，共18分） 11. 因式分解__________． 12. 等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形的一个底角为_____________． 13. 如图，在中，的外角等于，等于，则的度数是__________． 14. 有一种病毒的直径为0.000068米，用科学记数法可表示为_____米． 15. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 16. 如图，在中，，，的面积为20，的垂直平分线分别交于E点，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算： 18. 化简： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，，，点在上，且．求证：． 21. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°． （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连接DA，若BD=6，求CD的长． 22. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 23. 如图，在中，，点从点出发沿射线方向，在射线上运动．在点运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结． （1）当__________时，； （2）请添加一个条件：__________，使得为等边三角形； （3）在（2）的条件下，当为等边三角形时，求证：； 24. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①　　　　图②　　　　； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　　　(用字母a、b表示)； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2值为　　　　； ②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)． 【拓展】计算的结果为　　　　． 25. 如图，在平面直角坐标系中，满足 （1）求两点的坐标； （2）的平分线与的外角平分线AM交于点，求的度数； （3）在平面内是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请写出点个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由. 2023-2024学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测八年级数学 （时间：120分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】