重庆市第八中学校2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 1.在-10，-3,0,8这四个数中，绝对值最小的数是 A.-10 B.-3 C.0 D.8 2.如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是 B 正面 D 2题图 3,下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对某批次手机的防水功能的调查 4.如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为 A.5·7 B.7:5 C.25:49 D.49:25 5.若x<9+3<x+1,则x可取的整数值有 A.c B.8 C.7 D.7或8 6.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022 年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民 人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为 A.3.21-x)2=3.7 B.3.21+x)2=3.7 C.3.71-x)2=3.2 D.3.71+x)2=3.2 7.用一样长的小木棒按如图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木 棒，图③需要16根小木棒，.，按照这个规律，图⑧需要小木棒的根数是 图① 图② 图③ A.36 B.41 C.42 D.46 数学试题第1页共6页 8.划图，AB是⊙O的直径，∠ABC=55°，则∠CDB的度数是 A.20° B.30° C.35° D.55° 9.如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点， 连接BE,BF,DF+CD=BF,若∠ABE=a,则∠ABF的大小 为 8题图 A.2a-15° B.a+10° C.3a-45° E FD D.90°-2x 10.将多项式+a+b+c+d中的m个(0<m≤4)“+”改为“-” 后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称 为对多项式+a+b+c+d的“绝对变换”.下列关于对多项式 +a+b+c+d的“绝对变换”的结果说法： ①若a,b,c,d为4个连续的正整数，则结果的最小值为0： 9题图 ②若m=2且结果等于+a+b+c+d,则原多项式中必有两项之和为0： ③若a>b>c>d>0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有 6种不同的运算结果 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.24+2c0s60°= 2.5 12.若代数式V+3 有意义，则x的取值范围为 2 13.现有数字分别标为1,3,5的三张卡片，将这三张卡片 任意摆放成一个三位数，则摆出的三位数为5的倍数的 0 概率为】 14题图 14.如图，已知函数y=-x+2和y=c+3图象交于点P,点P 的纵坐标为25，则关于x、y的方程组x+y=2 的解 G-y=-3 是 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆， 15题图 点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为 x-二(4a-2)≤ 16.若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤a,且关于y的分式方 3x-1 <x+2 2 程、4 a-3 =1有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为 2y-11-2y 数学试题第2页共6页 17.如图，在等腰直角△ABC中，AC=2,M为边BC上任 意一点，连接AM,将△ACM沿AM翻折得到△ACM, 连接BC并延长交AC于点N,若点N为AC的中点， 则CM的长为 18.一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为 0,若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十 位数字之和，则称这个四位数M为“博雅数”.将“博 C M 雅数”M=abcd的千位数字与十位数字对调，百位数 17题图 字与个位数字对调得到一个新的四位数N.若N能被9整除，则+d .在此 条件下，若FM)=M+N为整数，则满足条件的M的最大值为 13 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.计算：(1)y(4x-3y)+(x-2y)月 .a2-9 a2+4a 20.学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解 两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处