期末易错题 求线段的长度解答题专题训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末易错题 求线段的长度解答题专题训练 一、解答题 1．如图，，点C在线段上，，点B是的中点，求线段的长．    2．如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．    (1)如果，，求的长； (2)如果，求的长． 3．如图，已知，两点把线段分成的三部分，的中点为，的中点为，且，求线段的长． 4．已知直线l 上有 A、B、C 三点，点 A 在点 B 的左侧，M为的中点，N 为的中点． (1)如图，若点C为的中点，且，求线段的长． (2) 若，且，求线段的长．（用含a的代数式表示） 5．如图，在数轴上，点为原点，点在原点左侧，点在原点右侧，点表示的数为，点表示的数为，．    (1)　　． (2)动点、分别从点、同时出发，沿数轴向左运动，点、的运动速度分别是2个单位秒和3个单位秒，当点与点重合时，运动停止．设运动时间为，当为何值时，； (3)在（2）的条件下，点为线段的中点，点为的中点．当时，求出相应值，并直接写出线段的长． 6．已知，，为线段上两点，在的左边，，，且，满足． (1)______，______； (2)如图1，若是线段的中点，是线段的中点，求线段的长； (3) 线段在线段上从端点与点重合的位置出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线的方向运动，同时点以相同速度从点出发沿射线的方向运动，当点与点相遇时，点原路返回且速度加倍，线段的运动状态不变，直到点到达点时线段和点同时停止运动，设运动时间为秒，在此运动过程中，当为多少秒时线段？ 7．如图，P是线段上任一点，，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度，D点的运动速度为，运动的时间为．    (1)若，当D在线段上运动时，试说明； (2)若，时，试探索的值． 8．（1）如图，点C在线段上，点M在线段上，点N在线段上． ①已知，若点M，N分别是，的中点，求线段的长； ②已知，若点M是的中点， ，求线段的长； ③已知，若， ，请直接写出线段的长（用含a，b的式子表示）； （2） 若点C在直线上，（1）中其他条件不变，已知，，，请直接写出线段的长． 9．如图，点P是线段上任一点，，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为． (1)若， ①运动1s后，求的长； ②当点D在线段上运动时，与的关系； (2) 如果时，，试探索的值． 10．已知、满足，，且有理数、、在数轴上对应的点分别为、、． (1)则　　，　　，　　； (2)点是数轴上点右侧一动点，点、点分别为、中点，当点运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值． 11．如图，点在线段上，点、分别是、的中点． (1)若线段，，则线段的长为 (2)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，求的长； (3)若原题中改为点在直线上，满足，，，其它条件不变，求的长． 12．已知，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，M为线段的中点．设点P的运动时间为t秒． (1)若点P在线段上，则___________秒时，． (2)若点P在的延长线上（如图），设线段的中点为N． ①线段的长度是否保持不变？请说明理由； ②是否存在t的值，使M、P、B三点中的某个点是其余两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由． 13．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为和4，线段，，，若线段以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1cm/秒的速度向左匀速运动． (1)问运动多少秒时？ (2)线段与线段从开始相遇到完全离开共经过多长时间？ (3)P是线段上一点，当B点运动到线段上时，是否存在关系式．若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由． 14．如图，点是线段上一点，点，分别是和的中点，． (1)求的长； (2)若，求的长． 15．如图所示，已知线段，，M，N分别是和上两点． (1)求线段的长． (2)若M为中点，，求线段的长． 参考答案： 1．2 2．(1)(2) 3． 4．(1)(2) 5．(1)20；(2)秒或秒；(3)10，40 6．(1)；(2)(3)当为秒或秒或秒时线段 7．或 8．（1）①；②；③；（2）或 9．(1)①，②(2)或 10．(1)2，，(2)当点运动时，线段的长度不发生变化，其值为3.5 11．(1)(2)(3) 12．(1)(2)①线段的长度保持不变，为4；②或12 13．(1)1秒或2秒；(2)秒；(3)存在，或5． 14．(1)(2) 15．(1)；(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$