专题1.14 角平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.14 角平分线（分层练习） 1、 单选题 1．（2021上·北京海淀·八年级北京二十中校考期中）如图，ABC中，AD是∠BAC的平分线，DEAB交AC于点E，若DE＝7，CE＝5，则AC＝（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 2．（2024上·辽宁本溪·八年级期末）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则的最小值为（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 3．（2023上·安徽马鞍山·八年级校考期中）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论错误的是（    ） A． B． C．平分 D． 4．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）如图，在中，，平分交于点，若，，，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．（2021上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（    ） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．（天津市西青区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2024上·黑龙江绥化·八年级统考期末）如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　）    A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 8．（2023上·河南商丘·八年级商丘市实验中学校考阶段练习）如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线，分别交，于点P，D，连接．若点P到，的距离相等，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在中，，，的角平分线与外角的角平分线交于点，连接．则的度数为（     ） A． B． C． D． 10．（2023上·湖南株洲·八年级校考期末）如图，在等边中；在、上分别截取、，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D．6 2、 填空题 11．（2024上·上海·八年级校考期末）如图，已知，点为的平分线的交点．，且，则两平行线间的距离等于 ． 12．（2022上·上海黄浦·八年级上海市黄浦大同初级中学校考期末）如图，在中，，为的垂直平分线，且，那么 ． 13．（2023上·湖南长沙·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则与的数量关系是 ．    14．（2024上·北京朝阳·八年级校考期中）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；②M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，若，的面积为2，则的面积为 ． 15．（2023上·河南商丘·八年级校考期中）如图，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则的长为 ． 16．（2023上·八年级课时练习）如图，在中，，，点，是内角与外角的三等分线的交点，则 ．    17．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在中，，是外角平分线上一点，连接，，已知，则 ． 18．（2023上·河北衡水·八年级校联考阶段练习）在中，，，，，动点P从点A出发，沿运动，回到点A停止，速度为． （1）如图1，当点P到，的距离与相等时， ； （2）如图2，在中，，，，．在中，若另外有一个动点Q与点P同时出发，从点A沿着运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某时刻，恰好，则点Q的运动速度为 ． 19．（2022上·福建福州·八年级校考期中）如图，，平分，平分，若，则 ．    20．（2023·北京·校联考模拟预测）如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线