2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：数轴

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：数轴 1．已知一组数：，，0，，． (1)把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来． 2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示______、______、______； (2)将点B向左移动3个单位长度后得到点D，在数轴上标出来，点D所表示的数是______；将点A向右移动4个单位长度后得到点，在数轴上标出来，点E所表示的数是______． (3)将上述出现的5个点所表示的数用“”连接起来． 3．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．    (1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； (2)问超市A和外公家C相距多少千米？ 4．阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究： (1)表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离． (2)表示数轴上有理数x所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到________所对应的点之间的距离． (3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有 ． 5．如图，数轴上从左到右依次有点，其中点为原点，所对应的数分别为，两点间的距离是3． (1)在图中标出点的位置，并写出点对应的数． (2)若在数轴上另取一点，且两点间的距离是4，求点所对应的数． 6．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．    (1)若，则A、B两点相距 个单位长度；若点B到点C的距离为2个单位长度，则 ； (2)如果，那么点A、点C到点B的距离是否相等？请说明理由． 7．数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： (1)表示有理数的点是点_______．点表示的有理数是_______，将点向左移动4个单位长度．得到点．则点表示的有理数是_______； (2)在数轴上用点、分别表示有理数和； (3)将，，，这四个数用“＜”号连接的结果是_______． 8．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了千米到达小明家，继续走了千米到达小红家，又向西走了千米到达小刚家，最后回到百货大楼．以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向． (1)用个单位长度表示千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； (2)小明家与小刚家相距______． 9．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒． (1)点表示的数为________，点表示的数为________．（用含的代数式表示） (2)当，时，分别求线段的长． (3)当时，求所有符合条件的的值． (4)若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值． 10．如图，线段，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线运动，M为的中点． (1)出发多少秒后，； (2)当P在线段上运动时，试说明为定值． (3)当P在延长线上运动，N为的中点，下列两个结论： ①长度不变；②的值不变．选出一个正确的结论，并求其值． 11．如图根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：    (1)已知点A，B，C表示的数分别为1，，．观察数轴，在点A右侧且与点B到点A的距离相等的点表示的数是________． (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，若此数轴上M，N两点之间的距离为（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是________，点N表示的数是________： (3)若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含a，b的式子表示这两个数）． 12．在数轴上，表示数1的点记为O，我们把到O点距离相等的两个不同点M和N，称为基准1的对称点．例如：图中，点M表