专题1.16 角平分线（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.16 角平分线（题型分类拓展）

【题型目录】

【题型1】坐标系中的角平分线；   【题型2】角平分线中的折叠问题；

【题型3】角平分线中的最值问题； 【题型4】角平分线中的作图问题；    

【题型5】角平分线中动点问题；

一、单选题

【题型1】坐标系中的角平分线；

1．（2023上·山东临沂·八年级统考期中）如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为，点B在y轴的正半轴上，且，点P是的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为（    ）

A．      B．      C．      D．

2．（2023·江苏南通·校考三模）如图，在平面直角坐标系中，点，，在坐标轴上，，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点，则点的坐标为（  ）

  

A．      B．      C．      D．

【题型2】角平分线中的折叠问题；

3．（2023上·福建漳州·八年级统考期末）如图，在中，，将沿折叠得到，点与点重合，连接，交于点，在线段上取一点，使得

．连接，则点到的距离是（    ）

A．      B．      C．8      D．

4．（2022上·浙江温州·八年级校考期中）现有一直角三角形纸片，先将共一个侻角折叠（如图1），㑛点落在斜边上的处，折痕与边交于点．再将另一锐角折疘（如图2），使也落在斜边上，折痕与交于点，量得，则点到的距离为（    ）

A．4      B．3      C．2      D．

【题型3】角平分线中的最值问题； 

5．（2021上·福建莆田·八年级校考期中）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（    ）

A．2      B．2.5      C．4      D．5

6．（2020下·江苏·七年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠An－1BC与∠An－1CD的平分线交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为（　　）

  

A．2      B．3      C．4      D．5

【题型4】角平分线中的作图问题； 

7．（2023上·八年级课时练习）如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

8．（2023下·贵州毕节·八年级统考期末）如图，在中，，按下列步骤作图：

步骤1：以点为圆心、小于的长为半径作弧，分别交于点；

步骤2：分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点；

步骤3：作射线交于点．则的度数为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

【题型5】角平分线中动点问题；

9．（2023上·福建莆田·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且，于M．下列说法正确的是（    ）

①；②平分；③；④