专题03 图形的平移重难点题型专训（5大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题03 图形的平移重难点题型专训（大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 生活中的平移现象 题型二 图形的平移 题型三 利用平移的性质求解 题型四 利用平移解决实际问题 题型五 平移（作图） 【知识梳理】 知识点1：平行线之间的距离 平行线间距离处处相等。 知识点2：平移 1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移。 2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。 3. 平移的性质 （1）对应点的连线平行(或共线)且相等 （2）对应线段平行(或共线)且相等； （3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。 4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法 （1）找关键点； （2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点 （3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形 【经典例题一 生活中的平移现象】 【例1】（2024下·全国·七年级假期作业）下列生活现象中，属于平移现象的是（    ） A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动 C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动 【变式训练】 1．（2022下·河北承德·七年级校考期中）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（      ） A． B． C． D． 2．（2022下·湖北鄂州·七年级统考期中）某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为40米，则荷塘周长为 米． 3．（2023下·贵州铜仁·八年级校考期中）在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．    4．（2023上·七年级单元测试）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示． （1）求这个地毯的长是多少？ （2）求这个地毯的面积是多少平方米？ （3）求购买地毯至少需要多少元钱？ 【经典例题二 图形的平移】 【例2】（2023下·吉林长春·七年级校考期末）如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（    ）      A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2020下·四川巴中·七年级统考期末）关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（    ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上． A．①③ B．②③ C．③④ D．①② 2．（2022下·贵州黔西·七年级统考期末）如图，面积为4的正方形的边在数轴上，且点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点，，，的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是 ． 3．（2021下·辽宁葫芦岛·七年级校考阶段练习）在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm；在长方形GAEH中，GA=3cm，GH=2cm．长方形GAEH沿水平方向向右移动，平移的速度为1.5cm/s，移动后记重叠的面积记为S，当S=4（cm2）时，平移的时间为 ． 4．（2021下·江苏扬州·七年级统考期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移个单位长度再向下平移个单位长度，得到 （1）请在方格纸中画出平移后的； （2）若连接、，则这两段线段的关系是 ； （3）用直尺作出平移后的的高线； （4）的面积是 ． 【经典例题三 利用平移的性质求解】 【例3】（2023下·山东滨州·七年级统考期中）如图，将三角形向左平移个单位长度，得到三角形若四边形的周长为个单位长度，则三角形的周长是（    ）    A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 【变式训练】 1．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考阶段练习）将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为75的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为48，则图（2）阴影部分的周长为（    ）．    A．63 B．