第二十二章 二次函数 期末复习单元卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 期末复习单元卷 一、单选题 1．若 是抛物线 上的三个点，则 、 、 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A．开口方向向上 B．顶点坐标是（1，2） C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1 4．二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　） A．向下、直线、 B．向下、直线、 C．向下、直线、 D．向上、直线、 5．已知二次函数 的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 的符号无法确定 6．将抛物线 平移，得到抛物线y=2（x+4）2+1，下列平移方法正确的是（　　） A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位 B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位 C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位 7．将抛物线 向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 8．关于抛物线：与：，下列说法错误的是（　　） A．两条抛物线的形状相同 B．抛物线通过平移可以与重合 C．抛物线与的对称轴相同 D．两条抛物线均与x轴有两个交点 9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)和(0，3)两点之间(包含端点)．下列结论中正确的是（　　） ①不等式ax2＋c＜－bx的解集为x＜－1或x＞3；②9a2－b2＜0；③一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两个根分别为x1＝ ，x2＝－1；④6≤3n－2≤10． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，对称轴为．给出下面三个结论： ①； ②关于x的一元二次方程有一个根大于3； ③对于任意实数m，． 上述结论中，所有正确结论的序号是 （　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．抛物线 的顶点坐标是　 　． 12．若函数的图象与轴只有一个公共点，则　 　． 13．如果抛物线的顶点在轴上，那么的值是　 　． 14．某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调　 　元． 15．抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴 ，如图所示，则当 时，x的取值范围是　 　． 16．如图所示二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是　 　． 三、解答题 17．已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，-1），求该函数的解析式及对称轴． 18．已知二次函数的顶点坐标为 ，且经过点 ，设二次函数图象与y轴交于点A，求点A的坐标. 19．二次函数图象的顶点是，且经过点，求此函数的解析式． 20．如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米． （1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式． （2）计算当m＝2时，买地砖需要的费用． 21．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h．已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m． （1）当h=2.6时，求y关于x的函数表达式．(不要求写出自变量x的取值范围) （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围． 22．.如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线y＝﹣x2+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式； （2）M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN＝2时，求点M的坐标； （3）P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点P的