15.3分式方程应用题专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程应用题专题训练 1．小米去文具店买甲种文具，营业员告诉小米现在有乙种文具和甲种文具性能差不多，不过价格每个便宜8元，如果加20元，那么会比100元买甲种文具个数多一倍． (1)求甲乙两种文具的单价； (2)若买甲种文具a个，乙种文具b个，用了500元，其中，，求甲乙两种文具各买多少个． 2．2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”作为竞赛奖品某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元． (1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； (2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，并且总费用不得超过2400元，试求一下该校一共有多少种购买方案？ 3．为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元． (1)请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ (2)根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共30件，且购买这些写生工具的总费用不超过475元，求至少购买画板多少个？ 4． 长邯聊高铁项目是长治、邯郸、聊城三市贯彻落实党中央、国务院促进区域协同发展战略的重大举措，西起长治东站，东至聊城西站，跨山西、河北、山东三省，全长约千米，长治到聊城自驾的路线长度约为千米，自驾平均速度是长邯聊高铁设计时速的．已知从长治乘坐长邯聊高铁列车到聊城比自驾用时少3小时30分钟．求长邯聊高铁的设计时速． 5．2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停虫者某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的． (1)该校第一次购置AED设备多少台？ (2)该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如下图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？ 6．某校服厂承接了万套校服的生产任务，计划安排甲、乙两个组的共名工人，合作生产天完成．已知甲、乙两个组工人的工作效率为：甲组每人每天生产件，乙组每人每天生产件． (1)求甲、乙两个组各有多少名工人参与生产； (2)为了提前完成生产任务，该服装厂设计了两种方案： 方案一，甲组租用先进生产设备，工人的工作效率可提高，乙组维持不变． 方案二，乙组再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲组维持不变． 设计的这两种方案，完成该生产任务的时间相同，求乙组需临时招聘的工人数． 7．为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米/时． (1)求A、B两地高速公路的里程； (2)乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用小时，且它在高速公路上行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度． 8．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后服务活动，重庆第八中学准备为社团购买，两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知：种型号“文房四宝”的单价比种“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买种“文房四宝”数量的1.5倍． (1)求，两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ (2)该学校计划用不超过10000元的资金购买，两种型号“文房四宝”共40组，为使购买的种型号“文房四宝”的数量尽可能多，请设计出购买方案． 9．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某商家购进A，B两种品牌的老陈醋，每斤A品牌老陈醋比每斤B品牌老陈醋贵0.5元，花90元购进A品牌老陈醋的质量与花80元购进B品牌老陈醋的质量相同． (1)分别求A，B品牌老陈醋的单价． (2)该商户计划用不超过3350元购进A，B两种品牌老陈醋共800斤，求至少应购进B品牌老陈醋多少斤． 10．“精准扶贫、振兴乡村”的对口扶贫中，某校计划向贫困地区采购A、B两