精品解析：江苏省南京市联合体学校2023～2024学年上学期八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，10 3. 如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（　　） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 4. 如图，，，，，则的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 5. 在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　） A. ∠A=40°，∠B=50 B. ∠A=40°，∠B=60° C. ∠A=40°，∠B=70 D. ∠A=40°，∠B=80° 6. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ） A. 13m B. 17m C. 18m D. 25m 7. 如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，在中，，．若某个三角形与能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 角对称轴是__________________． 10. 等腰三角形的顶角为，底角的度数为____________°． 11 如图，已知，用“”定理证明，还需添加条件：____________． 12. 若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为___________． 13. 等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为____________． 14. 如图，在四边形中，，，．若，，则的面积为____________． 15. 如图，在中，以O圆心，为半径画弧，分别交，于点D，B．若，，则____________． 16. 如图，是的角平分线，，垂足为E．若的面积为10，，，则的长为______________． 17. 如图，的边的垂直平分线相交于点．若，则=________°． 18. 在中，．若对于的每一个值，对应的的形状、大小都唯一确定，则长的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与线段关于直线l成轴对称的线段； （2）在直线l上确定一点P，使最短． 20. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 21. 如图，在中，，是中线，是角平分线，．求和度数． 22. 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形． 已知：如图，在中，_______________， 求证：_____________________． 证明： 23. 如图，在中，是高，是中线，且，是的中点． （1）求证； （2）若，，则的长为 ． 24. 如图，，，垂足分别为，，交于点，，． （1）求证； （2）接，若，，，通过用不同方法计算四边形的面积，验证勾股定理． 25. 如图，已知线段a和．在边上作点B，在边上作点C，分别满足下列条件：（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）． （1）在图①中，； （2）在图②中，． 26. 【概念认识】 定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．当这个点是直角的顶点时，这个点又称为强勾股点． 如图①，在中，，是，两点的