第十二章 全等三角形 章末复习-讲练课件-2023—2024学年人教版 八年级数学上册

第十二章 全等三角形 全等三角形章末复习 数学（RJ）版八年级上册 完全重合 相等 相等 SSS SAS ASA AAS HL SAS HL或SAS AAS AAS 相等 相等 思维导图 ⁠ 全等三角形的性质 1．(2022·武汉市期末)如图，△ABC≌△DEF，则下列结论成立的是(　D　) A．AC=EF B．AB=DF C．∠B=∠F D．AC∥DF 第1题图 D 高频考点 2．(2022·宁乡市期末)如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠BCE的度数为(　A　) A．30° B．35° C．40° D．45° 第2题图 A 3．(2022·潮州市期末)如图，点B，D，C在一条直线上，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°． (1)求∠B的度数； 解：(1)∵△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C. ∵∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°. (2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由． (2)AD⊥BC.理由如下： ∵△ABD≌△ACD，∴∠BDA＝∠CDA. ∵∠BDA＋∠CDA＝180°， ∴∠BDA＝∠CDA＝90°.∴AD⊥BC. 4．(2022·北京市期末)已知：如图，AB平分∠CAD．请添加一个条件  　AC＝AD(答案不唯一)　 ⁠，使得△ABC≌△ABD．(要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可) AC＝AD(答案不唯一)　 ⁠三角形全等的判定 5．(2022·宁波市期末)如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．求证：△ADE≌△BEC． 证明：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE. ∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠B＝∠A＝90°. 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)． 6．(2022·新乡市期末)如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF=CD，∠A=∠D，AB=DE． (1)求证：△ABC≌△DEF； 证明：(1)∵AF＝CD，∴AF－FC＝CD－FC，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． (2)求证：BC∥EF． (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE. ∴∠BCF＝∠EFC.∴BC∥EF. ⁠角的平分线的性质与判定 7．(2022·江门市期末)如图，在△ABC中，∠C=90°． (1)利用尺规作∠BAC的平分线，交BC于(点D) ；(保留作图痕迹，不写作法) 解：(1)如图所示，AD即为所求． (2)若AB=10 cm，CD=4 cm，求△ABD的面积． (2)如图，过点D作DE⊥AB于点E. ∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD＝4. ∴S△ABD＝AB·DE＝×10×4＝20(cm2)． 8．(2022·周口市期中)如图，要测量河两岸上A，B两点之间的距离，在点B所在河岸一侧平地上取一点C，使A，B，C在一条直线上，另取一点D，使CD=BC，测得∠DCB=100°，∠ADC=65°，在CD的延长线上取一点E，使∠BEC=15°．这时测得DE的长就是A，B两点之间的距离，为什么？ ⁠利用全等三角形解决实际问题 解：∵∠DCB＝100°，∠ADC＝65°，∴∠A＝15°. ∵∠BEC＝15°，∴∠BEC＝∠A. 在△BCE和△DCA中， ∴△BCE≌△DCA(AAS)．∴AC＝CE. ∵BC＝CD，∴AC－BC＝CE－CD，即AB＝DE. ∴测得DE的长就是A，B两点之间的距离． 1．(2022·武汉市期中)在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3=  　135　 ⁠°． 第1题图 135　 综合提升 2．(2022·重庆市期末)如图所示，点A，B分别是坐标轴上的点，且OA=OB，AC⊥x轴，点D在x轴负半轴上，AC=OD，连接OC，BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE的长为1，则BE的长为  　　 ⁠． 第2题图 　 3．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，点E为BC的中点，且AE平分∠BAD． (1)求证：DE平分∠ADC； 证明：(1)如图，过点E作EF⊥AD于点F. ∵AB⊥BC，AE平分∠BAD， ∴BE＝EF. ∵点E是BC的中点， ∴BE＝CE.∴CE＝EF. ∵BC⊥CD，EF⊥AD， ∴DE平分∠ADC. (2)求证：AB+CD=AD． (2)∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，EF⊥AD， AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠B＝∠AFE＝∠DFE＝∠C＝90°， ∠BAE＝∠FAE，∠FDE＝∠CDE. ∴∠AEB＝∠AEF，∠FED＝∠CED. ∴AB＝AF，CD＝FD.∴AB＋CD＝AF＋FD＝AD. 4．(2022·青岛市期末)如