12.2三角形全等的判定(1)—— SSS(边边边)-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十二章 全等三角形 三角形全等的判定(1)—— SSS(边边边) 数学（RJ）版八年级上册 ⁠先任意画出一个△ABC．再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？  　全等　 ⁠ 全等　 新课学习 ⁠ 三角形全等的判定“边边边”(SSS) 1．三边分别  　相等　 ⁠的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)． 几何语言： 相等　 如图，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． AB＝DE AC＝DF BC＝EF 例1 如图，AB=AD，BC=DC．求证：△ABC≌△ADC． 例1　证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)． 2．如图，AB=AC，点D是BC的中点．求证：∠BAD=∠CAD． 证明：∵点D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠BAD＝∠CAD. ⁠ “边边边”的运用 例2 如图，AB=DE，AC=DF，点E，C在直线BF上，且BE=CF． (1)求证：△ABC≌△DEF； 证明：(1)∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)求证：AB∥DE． (2)∵△ABC≌△DEF， ∴∠ABC＝∠DEF. ∴AB∥DE. 3．如图，AB=DE，AC=DF，点E，C在直线BF上，且BE=CF． 求证：AC∥DF． 证明：∵BE＝CF， ∴BE－EC＝CF－EC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． ∴∠ACB＝∠DFE. ∴AC∥DF. ⁠ 尺规作图——作一个角等于已知角 4．已知：∠AOB． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB． 作法：(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； (3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与(2)中所画的弧相交于点D′； (4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 5．(1)用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法依据是  　SSS　 ⁠； (2)如图，已知∠1，∠2，用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2．(不写作法，保留作图痕迹) (2)如图所示． SSS　 1．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别截取OC=)OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是(  　SSS　 ⁠) SSS　 基础巩固 2．【教材P37 练习T1 改编】如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：∠D=∠E． 证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(SSS)．∴∠D＝∠E. 3．如图，AB=AC，BD=CD． (1)求证：∠B=∠C； 证明：(1)如图，连接AD，并延长至点E. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS)． ∴∠B＝∠C. (2)若∠BAC=2∠B，求证：∠BDC=4∠C． (2)在△ABD中，∠BDE＝∠BAD＋∠B， 在△ACD中，∠CDE＝∠CAD＋∠C， ∴∠BDE＋∠CDE＝∠BAD＋∠CAD＋∠B＋∠C， 即∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C. ∵∠BAC＝2∠B，∠B＝∠C，∴∠BDC＝4∠C. 1．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件为  　BE＝CD　 ⁠． 第1题图 BE＝CD　 基础提能 2．如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据“  　SSS(或边边边)　 ⁠”判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线． 第2题图 SSS(或边边边)　 3．如图，在△ABC中，BE＝CD，AB＝AC，AD＝AE． 求证：△ABD≌△ACE． 证明：∵BE＝CD，∴BD＝CE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)． 4．如图，AC，BD相交于点O，已知AB＝CD，AC＝DB，你能说出∠A与∠D，∠ABO与∠DCO的关系吗？试说明理由． 解：∠A＝∠D，∠ABO＝∠DCO. 理由如下：如图，连接BC. 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(SSS)． ∴∠A＝∠D. ∵∠AOB＝∠DOC，∠A＋∠AOB