第十五章 分式 期末复习单元卷n2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十五章 分式 期末复习单元卷 一、选择题 1．若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．约分的结果是（　　） A．3x B．3xy C． D． 3．下列各式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 4．如果，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 5．如下表为王小军的答卷，他的得分应是（　　）． 姓名 王小军 得分 ？ 判断题（每小题20分，共100分） （1）当时，分式有意义． （√） （2）当时，分式的值为0． （√） （3）． （×） （4）． （√） （5）． （√） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 6．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 7．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题 9．，和的最简公分母是　 　. 10．当x＝　 　时，分式 的值是0. 11．如果=2，那么的值为　 　。 12．分式方程 的解是　 　. 13．已知关于 的方程 无解，则k的值为　 　. 三、计算题 14．化简： 15．先化简，再求值： ，其中a是方程a（a+1）＝0的解. 16．先化简，再求值：，其中． 17．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．若分式的值为整数，试求整数x的值． 19．某中学有两块边长为xm的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮： 方式一，如图①，在正方形空地上留两条宽均为2am的小路． 方式二，如图②，在正方形空地四周各留一块边长为am的小正方形空地植树，其余种植草皮． 若学校准备两种方式分别用3000元和5000元购进草皮． （1）写出按图①，图②两种方式购买草皮的单价． （2）当x=14，a=2时，求两种方式购买草皮的单价． 20．某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价． 21．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型笔记本的单价比乙种类型的要便宜元，且用元购买的甲种类型的数量与用元购买的乙种类型的数量一样，求甲乙两种类型笔记本的单价． 22．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少? （2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】要使分式有意义，分式分母不能为0，即x+2不等于0，所以x不等于-2，B正确. 故答案为：B. 【分析】考查分式分母有意义的条件，即分式分母不能为0. 2．【答案】B 【解析】【解答】 。 故答案为：B。 【分析】根据分式的基本性质把分子分母的公因式2x2y约去。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、A的分子分母有最大公约数17，不是最简分式； B、B的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式； C、 = =y﹣x； D、 = = ； 故选B． 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 4．【答案】A 【解析】【解答】原式=，因为a-b=3，所以b-a=-3，故原式=2×（-3）=-6. 故答案为：A． 【分析】将分式化简运算后代入数值运算即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】根据题意可得（1）（2）（4）（5）正确， ∵每小题20分， ∴王小军的得分为20×4=80（分）， 故答案为：C. 【分析】利用分式有意义的条件、分式的约分、分式的值为为0的条件及分式的除法的计算方法逐项分析判断即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：由