1.2.4 绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

小聂老师 绝 对 值 地理：中国最南端和最北端距离多远呢 动动小脑筋： 日常：家离学校的距离，离超市的距离，旅游的时候到目的地的距离 数学：我们会讨论什么距离呢？ 1、相反数： 2、互为相反数在数轴上的位置关系： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。 浅浅回顾：相反数 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 浅浅回顾：相反数 3、相反数的性质： （1）正数的相反数是负数。 （2 ）0的相反数是0 。 （3）负数的相反数是正数。 在数轴上观察这些数，同学们有什么发现？ 探究新知 问题1：一组数7与-7，10.5与-10.5，8和-8，它们是一对 ，它们的 不同， 相同. 如7，-7两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等， 相反数 数字 符号 2、用数学符号表示一个数的绝对值。 有理数a的绝对值表示为： | a | 探究新知 1、绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|. ：a到原点的距离 | a | 3、性质1：互为相反数的两个数的绝对值相同. 探究新知 想一想（1）-5的绝对值是什么？ （2）+8的绝对值是多少？ （3）-的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 由此，你想到什么规律？ 探究新知 问题2 ：求+3.4，-6.6，8，0，-4，+13的绝对值. 性质2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 一个数的绝对值表示： (1)如果a＞0，那么 |a|＝a； 如果a＜0，那么 |a|＝-a； 如果a＝0，那么 |a|＝0。 |a|=|-a|； (2)|a|≥0 探究新知： 注意：一个数的绝对值取决于这个数自身的正负 问题3 ： 字母a可以代表任意的数，那么a取任意的数时，它的绝对值分别是多少？ (1) 比较它们的大小： 　　 -1.5，-3，-1 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； 发现：（1）负数大的，绝对值小；负数小的，绝对值大。 （2）两个负数，绝对值大的小，绝对值小的大 共同探究： 例1、求下列各数的绝对值 ： 21，-7.8，3.14-π， 解：|21| = |-7.8| = |3.14-π| = 巩固提高 |a| =3，a= 例2、（1）绝对值等于6的数有 个，它们是 （2）绝对值等于-4的数有 个. （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 （4）①若|a|=5，则a= ②若|-a|=7，则a= （5）绝对值不大于3的整数是 巩固提高 强化理解 1.（1）若|a|≥0，那么（ ）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数 2.若实数a、b满足|2a-1|+|b-3|=0，求a+b的值. 课堂小结：绝对值 哪个同学可以来谈谈本节课有什么收获？ 本节课我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点： ①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； ②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数. 绝对值 (1)正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)任何一个数的绝对值一定是非负数。 课后练习： （1）若|x|=2，则x= （2）|3.14-π｜= （3）绝对值小于3的所有整数有 . $$