山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期1月月考数学试题

1{1-754”· 高三数学试题 考生注意： 1.本试卷分进择题和非进择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范国：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面向量、复数、数 列、立体几何、直线和圆、圆锥曲线。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数：满足x(1十)2=2十4i(i是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合A={2,a},B={-1,a2-2),若A∩B≠，则实数a= A.-2 B.-1 C.-1或-2 D.一1或士2 3.已知两条不同的直线m,n及三个不同的平面a,B,Y,则下列推理正确的是 AaLB,anB=n,m⊥n→m⊥B B.m⊥a,nLa→m∥n C.a⊥Y,B1y→a⊥B D.m⊥n,n⊥a→m∥a 4.“函数y=an(x一p)的图象关于（年，0）对称”是“p=一至+kx,k∈Z”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知△ABC的面积为24，平面ABC中的点D,E,F分别满足AD=D,B驼=号EC,C本- 号Fi,则△DEF的面积为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.已知双曲线C后-若=1a>0,b>0)的左右焦点分别为F,R,以原点0为圆心，O那，为 半径的圆与双曲线C在第一象限交于点A,若∠OAF=吾，则双曲线C的离心率为 A.2 B.√2+1 C.3 D.3+1 C③扫描全能王 门亿人都在用的归播AP曰 7.如图，在四棱锥P~ABCD中，PC=3,∠BCD=120°'，PA⊥平面 ABCD,PD⊥CD,PB⊥CB,PB=PD=2√2，则PA= A.1 B② c 1”场光小t D.5 8已知曲线C:x2+xy十y2-8=0,过点P(0,4)的直线交曲线C于A,B两点，设O为坐标原 点，则△AOB面积的最大值为 A a c89 n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1经过点(2,3)，且点A(一3,2)，B(5,一4)到直线1的距离相等，则直线1的方程可 ,能为》.而 A4x-y-5=0 B4x+y-11=0 C.3x+4y-18=0 D.3x-4y+6=0 1Q已知实数a小满足岩君则下列不等式正确的是 A长8 B.a>b Gatatj> n号 11设F,户分别是椭图子+y=1的左、右焦点，过M(0,2),斜率为k的直线1与椭圆交于不 同的两点A,B,若∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），则k的取值可以是 A-5 B.-1 C5-1 D.2 12.已知函数f(x)的定义域为R,且∫(1+x)=f(1一x),f(x一2)=一∫(-x),且当r∈ [-1,1]时，f(x)=a·x2+1,则下列说法正确的是 A函数y=f(x一1)为奇函数 B当x∈[3,5]时，f(x)=x2-8x+14 C.f(1)+f(2)+f(3)++f(99)=1 D.若g(x)=(x)一log(x十1)，则g(x)恰有4个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y=a.x2(a≠0)的准线方程为 14.已知等比数列{a,}的前n项和为S.,若S6=2,S2=8,则S= 15.已知点A(2,1,1),若点B(1,0,0)和点C(1,1,1)在直线1上，则点A 到直线！的距离为 16.如图，在直三棱柱ABC-A,B1C中，AA=3,BC=6,AB=AC= 3√2，P为线段A,B,上的一点，且二面角A-BC-P的正切值为3， 则三棱锥A~A,CP的外接球的体积为 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)》 已知圆O:x2+y2=16,直线l:(2+k)x+(1+k)y+k=0(k∈R). (1)证明：直线1和圆O恒有两个交点； (2)若直线1和圆O交于A,B两点，求|AB|的最小值及此时直线（的方程. 要日武合应候，相行出件小：前、价以许，代心西，心+ ,女作荷，代5所伦度，在无出 18.(本小题满分12分)州0，际11 如图，在四棱