人教版2023-2024学年七年级数学下册专项训练：二元一次方程组综合训练A

人教版2023-2024学年七年级数学下册期末专项训练 二元一次方程组 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知方程组，则的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．0 D．8 2．已知二元一次方程，当时，x的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 3．方程组的解是( ) A． B． C． D． 4．关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；②与－7是同类项；③是一元一次方程；④是二元一次方程． 其中正确的有几个（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若方程组的解也是方程2x－y＝0的一个解，则m的值为(    ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 7．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km， 平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min， 从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数．依题意得方程组为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二元一次方程中，用含有y的代数式表示x为：x= ． 10．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值是 ． 11．已知是二元一次方程的一组解，则 ． 12．根据图中提供的信息，可知一个书包的价格是 元． 13．熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为 ． 14．如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”： ． 15．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元． 16．已知方程组，则y与x的关系式为 三、解答题 17．（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣0﹣（﹣）﹣1． （2）已知x、y满足方程组，求代数式•﹣的值． 18．解方程组： 19．解下列方程（组） （1）解方程组 （2）当a为何值时，方程组的解x，y的值互为相反数？ 20．解方程组： （1） （2） 21．对于任意的一个四位数，若它的千位数字与十位数字的和等于11，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“关联数”，的千位数字的2倍与百位数字的和记为，的十位数字与个位数字之和记为．例如：，，，是“关联数”．此时，．又如：，，不是“关联数”． (1)判断6161，4575是否为“关联数”，并说明理由；如果是“关联数”，请求出、的值； (2)已知一个四位数为“关联数”，其中（，，、是整数），若，求出所有满足条件的的值． 22．为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元？ （2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来． 23．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如表所示： y＝kx+b x 1 2 3 y 5 3 1 求k和b的值． 24．丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表： 主要演员（人） 次要演员（人） 总费用（元/天） 爵士舞 民族舞 （1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？ （2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？ 答案： 1．B 2．A